已知二次函数的图象经过点和.若，则的取值范围是.

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1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

【考点】

二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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1. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是．

填空题容易

2. 二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而．（填“增大”或“减小”）

填空题容易

3. 二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大．

填空题容易

1. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分对应值列表如表：

x	…	-3	0	3	5	…
y	…	7	-8	-5	7	…

则二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）当x=2时，y=

填空题普通

2. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有最大值6，则实数 $\text{[math]}$ 的值是.

填空题普通

3. 若点 $\text{[math]}$ 三点在抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（用“<”连接）．

填空题普通

1. 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，请结合图象写出3个相关的正确结论．

解答题普通

2. 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A. 函数图象开口向下 B. 函数图象过点 $\text{[math]}$ C. 函数图象与x轴无交点 D. 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

单选题普通

1. 已知二次函数y＝mx²﹣2（m+1）x+4（m为非零实数）．

(1) 当m＝2时，二次函数图象与x轴的交点坐标为；

(2) 若二次函数有最小值．

①求证：当x≤1时，y随x的增大而减小；

②若﹣3≤x≤0时，y_最大﹣y_最小＝11，求m的值．

解答题普通

2. 已知二次函数y＝ax²+bx﹣5a（a，b是实数，a≠0）．

(1) 求证：若该函数图象与x轴一定有两个不同的交点；

(2) 若b＝﹣2a，a＞0，该函数图象经过A（n+1，y₁），B（n﹣1，y₂）两点，若A，B分别位于抛物线对称轴的两侧，且y₁＜y₂ ，求n的取值范围．

(3) 若该二次函数满足当x≥0时，总有y随x的增大而减小，且过点（2，1），求b²﹣2a的最小值．

解答题普通

3. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋3（a≠0，b是实数）图象经过四点：（－1，m），（1，n），（2，3），（4，p）．

(1) 若m＝4，①求二次函数的表达式；②已知x≤2k－3时，y随x的增大而减小，求k的最大值．

(2) 若m，n，p这三个实数中，有且只有一个是负数，求a的取值范围．

解答题普通

1. 请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为 $\text{[math]}$ 轴：.

填空题容易

2. 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

$\text{[math]}$	…	-2	0	1	3	…
$\text{[math]}$	…	6	-4	-6	-4	…

下列各选项中，正确的是

A. 这个函数的图象开口向下 B. 这个函数的图象与x轴无交点 C. 这个函数的最小值小于-6 D. 当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x值的增大而增大

单选题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，其对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．有下列结论：

① $\text{[math]}$ ；②关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实数根；③ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题困难