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1. 如图,四边形
中,
,
, 则四边形
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理; 勾股定理的逆定理;
【答案】
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单选题
容易
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1. 如图所示,小正方形的边长均为1,A、B、C三点均在正方形格点上,则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
点A到直线
的距离为2
D.
单选题
容易
2. 我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”,后人称之为“赵爽弦图”,它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成一个大正方形.如图,斜边长为c.若
,
, 则
的值为( )
A.
12
B.
14
C.
16
D.
18
单选题
容易
3. 在三边分别为下列长度的三角形中,不能组成直角三角形的是( )
A.
5,12,13
B.
9,40,41
C.
2,3,
D.
,
,
单选题
容易
1. 如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,
的顶点都在格点上,则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 下列说法中,正确的个数有( )
①如果
是直角三角形,那么
一定成立;
②在
中,如果
, 那么
一定不是直角三角形;
③两角及一边分别相等的两个三角形全等.
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
普通
3. 如图,在
的正方形网格中,已知线段a,b和点P,且线段的端点和点P都在格点上,在网格中找一格点Q,使线段a,b,
恰好能作为直角三角形三边,则满足条件的格点Q有( )
A.
0个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
1. 如图是一块四边形绿地的示意图,其中
,
,
,
,
. 则此绿地
的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,在四边形
中,
,
,
,
,
, 求四边形
的面积.
解答题
普通
3. 如图,某校有一块四边形空地
, 现计划在空地上种植草皮,经测量
,
,
,
,
, 求这块空地的面积.
综合题
普通
1. 对于平面直角坐标系
中的图形
, 给出如下定义:点
是图形
上任意一点,若存在点
, 使得
是直角,则称点
是图形
的“直角点”.
(1)
已知点
, 在点
,
,
中,
是点
的“直角点”;
(2)
已知点
,
, 若点
是线段
的“直角点”,求点
的横坐标
的取值范围;
(3)
在(2)的条件下,已知点
,
, 以线段
为边在
轴上方作正方形
. 若正方形
上的所有点均为线段
的“直角点”,直接写出
的取值范围.
解答题
困难
2. 如图,每个格子都是边长为1的小正方形,
, 四边形
的四个顶点都在格点上.
(1)
求四边形
的周长;
(2)
连结
, 试判断
的形状,并说明理由.
解答题
普通
3. 如图1和图2,平面上,四边形
中,
,
,
,
.
, 点M在AD边上,且
. 将线段MA绕点M顺时针旋转
到
,
的平分线MP所在直线交折线
于点P,设点P在该折线上运动的路径长为
, 连接
. 如图2,连接BD.
(1)
求
的度数,
(2)
当
时,求x的值;
(3)
若P点到BD的距离为2,求
的值;
解答题
困难
1. 如图,在矩形
中,
是边
上一点,
,
分别是
,
的中点,连接
,
,
,若
,
,
,矩形
的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,在正方形方格纸中,每个小正方形的边长都相等,A,B,C,D都在格点处,AB与CD相交于点P,则cos∠APC的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,点A、B、C在边长为1的正方形网格格点上,下列结论错误的是( )
A.
sinB
B.
sinC
C.
tanB
D.
sin
2
B+sin
2
C=1
单选题
普通