数学课上，老师拿了一张如图所示的等腰三角形纸片．已知底边，为上一点，且，．

1. 数学课上，老师拿了一张如图所示的等腰三角形纸片 $\text{[math]}$ ．已知底边 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

(1) 试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 勾股定理的逆定理; 等腰三角形的概念;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，网格中每个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 都在格点上

$\text{[math]}$ 求四边形 $\text{[math]}$ 的周长；

$\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$

证明题普通

2. 如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F为CD的四等分点，连结AE，AF，EF.试证明△AEF是直角三角形.

证明题普通

3. 已知：如图，等腰三角形ABC的底边BC=13cm，D是腰AB上一点，且CD=12cm，BD=5cm.

(1) 求证：△BDC是直角三角形.

(2) 求△ABC的周长.

证明题普通