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1. 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O,OB=OC,连接AO,则图中一共有( )对全等三角形.
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
【考点】
直角三角形全等的判定-HL; 三角形全等的判定-SAS; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 判断两个直角三角形全等的方法不正确的是( )
A.
两条直角边对应相等
B.
斜边和一锐角对应相等
C.
斜边和一条直角边对应相等
D.
两个锐角对应相等
单选题
容易
2. 如图,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 综合实践课上,嘉嘉制作了一个燕尾型风筝,如图,
,
, 她准备用刻度尺测量
和
, 并比较两者的长度是否相等,淇淇说:“不用测量,因为
和
全等,所以
一定和
相等.”则淇淇得到
和
全等的依据是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知:如图 DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF.下面结论正确的个数是( )
①AF=CE ②AB∥CD ③DF=BE ④AB=CD
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 如图,已知△ABC的三条边和三个角六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC不全等的图形是( )
A.
只有甲
B.
乙和丙
C.
只有乙
D.
只有丙
单选题
普通
3. 如图,OA=OB,OC=OD,若∠O=45°,∠C=30°,则∠OBD等于( )
A.
75°
B.
105°
C.
90°
D.
120°
单选题
普通
1. 如图,在
中,
是高,
,
, 在
边上取点D,连接
,
, 若
,
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,在Rt
ABC与Rt
DCB中,已知∠A=∠D=90°,为了使Rt
ABC≌Rt
DCB,需添加的条件是
(不添加字母和辅助线).
填空题
普通
3. 已知:如图,AB=AC,AD=AE,BD,CE相交于点O.求证:OD=OE.
证明题
普通
1. 如图1,已知等边△
ABC
, 以
B
为直角顶点向右作等腰直角△
BCD
, 连接
AD
.
(1)
若
, 求点
D
到
AB
边的距离;
(2)
如图2,过点
B
作
AD
的垂线,分别交
AD
,
CD
于点
E
,
F
, 探索
EF
,
CF
,
BE
之间的数量关系并证明;
(3)
如图3,点
M
,
N
分别为线段
AD
,
BD
上一点,
AM
=
BN
, 连接
CM
,
CN
, 若
, 当
CM
+
CN
取得最小值时,直接写出△
ACM
的面积.(提示:直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方)
解答题
困难
2. 如图,△
ABC
与△
AED
中,∠
E
=∠
C
,
DE
=
BC
,
EA
=
CA
, 过
A
作
AF
⊥
DE
垂足为
F
,
DE
交
CB
的延长线于点
G
, 连接
AG
.
(1)
求证:△
ABC
≌△
ADE
;
(2)
求证:
GA
平分∠
DGB
;
(3)
若四边形
DGBA
的面积为18,
AF
=4.5,求
FG
的长.
解答题
普通
3. 在
中,
,将
绕点
顺时针旋转
至
,点
的对应点分别是
,连接
线段
与线段
交于点M,连接
.
(1)
如图1,求证:
;
(2)
如图1,求证:OM平分
;
(3)
如图2,若
,求
的长.
综合题
困难