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1. 如图,一块矩形铁皮的长是宽的2倍,将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形,做成一个无盖的盒子,若盒子的容积是240cm
3
, 则原铁皮的宽为cm.
【考点】
一元二次方程的应用-几何问题;
【答案】
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填空题
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1. 李叔叔家有一块空地,他打算搭建一个如图所示的矩形鸡舍,该鸡舍的一条长边靠墙(足够长),另外三边用钢丝网搭建.该鸡舍的面积为
, 且长比宽多
. 该鸡舍的长和宽分别是多少米?
综合题
容易
2. 如图,利用一面墙,用长
的篱笆围成一个矩形场地,所围矩形场地的面积为
平方米,请求出
的长.
综合题
容易
3. 某同学利用电脑进行画册封面设计,画册封面是矩形,该矩形相邻两边长分别为
和
, 封面内部是一个矩形科技画,科技画四周留有相同的宽度.已知科技画的面积是
, 求科技画四周的宽度.
综合题
容易
1. 工人师傅童威准备在一块长为60,宽为48的长方形花圃内修建四条宽度相等,且与各边垂直的小路.四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形,且边长是小路宽度的8倍.若四条小路所占面积为160.设小路的宽度为x,依题意列方程,化为一般形式为
填空题
普通
2. 如图是某停车场的平面示意图,停车场外围的长为30米,宽为18米.停车场内车道的宽都相等.停车位总占地面积为288平方米.设车道的宽为x米,可列方程为
.
填空题
普通
3. 如图,一块长方形绿地长
, 宽
, 在绿地中开辟三条道路后,绿地面积缩小到原来的
, 则可列方程为
.
填空题
普通
1. 现将一张照片【长
英寸,宽
英寸】贴在一张矩形衬纸的正中央,照片四周外露衬纸的宽度相同均为
英寸,如图所示.已知矩形衬纸的面积为照片面积的
倍,则下列所列方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 小亮爸爸是一个养花爱好者.如图,他爸爸想要使用长为27米的篱笆一面利用墙(墙的最大可用长度为12米,靠墙的一面不用篱笆),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃(中间的篱笆将长方形
分成两个小长方形).如果要围成面积为54平方米的长方形花圃
, 那么
的长为( )米.
A.
3
B.
6
C.
3或6.
D.
4或6
单选题
普通
3. 如图,有一张长
, 宽
的矩形纸片,在它的四个角各剪去一个同样大小的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是
, 求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形的边长是
, 根据题意,可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在矩形纸片
中,点
是边
上的一点,将
沿
所在的直线折叠,使点
落在点
处.
(1)
如图1,若点
落在对角线
上,
, 则
的度数为______;
(2)
如图2,若点
是
的中点,
的延长线交
于点
,
,
, 求
的长;
(3)
如图3,若点
落在对角线
上,点
,
,
三点共线,
, 求
的长.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
交
轴于
,
两点(点
在点
的左边),交
轴负半轴于点
.
(1)
如图1,
. ①直接写出
,
,
三点的坐标;②若动点
在抛物线上,且在直线
下方,求
面积的最大值及此时点
的坐标;
(2)
如图2,设经过
,
,
三点的
交
轴于另外一点
,
, 经过点
的直线
交抛物线于
,
两点,若
的长等于
的直径长,求
的值.
解答题
困难
3. 如图1,直线
:
与坐标轴分别交于点A,B,与直线
:
交于点C.
(1)
求
的面积;
(2)
如图2,若有一条垂直于x轴的直线
以每秒1个单位的速度从点A出发沿射线
方向作匀速滑动,分别交直线
,
及x轴于点M,N和Q.设运动时间为
, 连接
.
①当
时,求t的值;
②试探究在坐标平面内是否存在点P,使得以O、Q、C、P为顶点的四边形构成菱形?若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 如图,小明同学用一张长11cm,宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为
的无盖长方体纸盒,他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形,将四周向上折叠即可(损耗不计).设剪去的正方形边长为xcm,则可列出关于x的方程为
.
填空题
普通
2. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为( )
A.
9
B.
6
C.
4
D.
3
单选题
普通
3. 如图,在长为50 m,宽为38 m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路,余下的铺上草坪.要使草坪的面积为1260 m
2
, 道路的宽应为多少?
解答题
普通