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1. 现将一张照片【长
英寸,宽
英寸】贴在一张矩形衬纸的正中央,照片四周外露衬纸的宽度相同均为
英寸,如图所示.已知矩形衬纸的面积为照片面积的
倍,则下列所列方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
一元二次方程的应用-几何问题;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 如图,有一张长
, 宽
的矩形纸片,在它的四个角各剪去一个同样大小的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是
, 求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形的边长是
, 根据题意,可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 为把我市创建成全国文明城市,某社区积极响应市政府号召,准备在一块正方形的空地上划出部分区域裁种鲜花,如图中的阴影“
”带,鲜花带一边宽
, 另一边宽
, 剩余空地的面积为
, 求原正方形空地的边长
, 可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,把小圆形场地的半径增加
得到大圆形场地,场地面积扩大了一倍.若设小圆形场地的半径为
, 那么列方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 小亮爸爸是一个养花爱好者.如图,他爸爸想要使用长为27米的篱笆一面利用墙(墙的最大可用长度为12米,靠墙的一面不用篱笆),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃(中间的篱笆将长方形
分成两个小长方形).如果要围成面积为54平方米的长方形花圃
, 那么
的长为( )米.
A.
3
B.
6
C.
3或6.
D.
4或6
单选题
普通
2. 如图,有一张长12cm,宽9cm的矩形纸片,在它的四个角各剪去一个同样大小的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒,若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是70cm
2
, 求剪去的小正方形的边长,设剪去的小正方形的边长是xcm,根据题意,可列方程为( )
A.
12×9-4×9x=70
B.
12×9-4x
2
=70
C.
(12-x)(9-x)=70
D.
(12-2x)(9-2x)=70
单选题
普通
3. 如图,在长为
、宽为
的矩形地面上修建同样宽的道路(图中阴影部分),余下部分进行绿化.若绿化面积为
, 道路宽度为
, 则由题意可列出方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 李叔叔家有一块空地,他打算搭建一个如图所示的矩形鸡舍,该鸡舍的一条长边靠墙(足够长),另外三边用钢丝网搭建.该鸡舍的面积为
, 且长比宽多
. 该鸡舍的长和宽分别是多少米?
综合题
容易
2. 如图,利用一面墙,用长
的篱笆围成一个矩形场地,所围矩形场地的面积为
平方米,请求出
的长.
综合题
容易
3. 某同学利用电脑进行画册封面设计,画册封面是矩形,该矩形相邻两边长分别为
和
, 封面内部是一个矩形科技画,科技画四周留有相同的宽度.已知科技画的面积是
, 求科技画四周的宽度.
综合题
容易
1. 如图,有长为22米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为14米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,为了方便出入,在建造篱笆花圃时,在
上用其他材料造了宽为1米的两个小门.
(1)
设花圃的宽
为x米,请你用含x的代数式表示
的长___________米;
(2)
若此时花圃的面积刚好为
, 求此时花圃的宽.
解答题
普通
2. 社区利用一块矩形空地建了一个小型停车场,其布局如图所示.已知空地长
, 宽
, 阴影部分设计为停车位,要铺花砖,其余部分均为宽度为x米的道路.已知铺花砖的面积为640
.
(1)
求道路的宽是多少米?
(2)
该停车场共有车位50个,据调查分析,当每个车位的月租金为200元时,可全部租出;若每个车位的月租金每上涨5元,就会少租出1个车位,当每个车位的月租金上涨多少元时,停车场的月租金收入为10000元?
综合题
普通
3. 天津素称“月季之乡”.花虹园区在长为10米,宽为8米的矩形土地上修建同样宽度的两条道路(互相垂直),其余部分种植月季花球盆栽,并使种植花卉的总面积为63平方米,修建方案如图所示.
(1)
利用你所学的有关图形运动的知识,求道路的宽度;
(2)
某盆栽供应商的进货价为每盆30元,销售价为每盆60元,花节期间平均每天可以售出20盆.花节落幕后降价出售,经市场调查发现:如果每盆降价3元,那么平均每天就可多出售6盆.设每盆降价x元.
①降价后每盆的利润是__________元;每天卖出__________盆;(用含的代数式表示)
②供应商想要达到每天750元的盈利,同时让购买者得到实惠,求每盆应降价多少元?
综合题
普通
1. 如图,小明同学用一张长11cm,宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为
的无盖长方体纸盒,他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形,将四周向上折叠即可(损耗不计).设剪去的正方形边长为xcm,则可列出关于x的方程为
.
填空题
普通
2. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为( )
A.
9
B.
6
C.
4
D.
3
单选题
普通
3. 如图,在长为50 m,宽为38 m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路,余下的铺上草坪.要使草坪的面积为1260 m
2
, 道路的宽应为多少?
解答题
普通