假设某高楼距地面高的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动，有一辆长、高的货车。在楼下以的速度匀速直行，要经过阳台的正下方，花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为（示意图如图所示，花盆可视为质点，重力加速度）（1）若司机没有发现花盆掉落而且花盆也不会砸中货车，货车保持的速度匀速直行，求货车完全通过花盆掉落点所需要的时间是多少：（计算结果保留三位有效数字）（2）若司机没有发现花盆掉落，货车保持的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到；（3）若司机发现花盆掉落，采取制动（可视为匀变速，司机反应时间）的方式来避险，使货车在花盆砸落点前停下，求货车的最小加速度；（4）若司机发现花盆掉落，采取加速（可视为匀变速，司机反应时间）的方式来避险，则货车至少以多大的加速度加速才能避免被花盆砸到。

1. 假设某高楼距地面高 $\text{[math]}$ 的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动，有一辆长 $\text{[math]}$ 、高 $\text{[math]}$ 的货车。在楼下以 $\text{[math]}$ 的速度匀速直行，要经过阳台的正下方，花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为 $\text{[math]}$ （示意图如图所示，花盆可视为质点，重力加速度 $\text{[math]}$ ）

（1）若司机没有发现花盆掉落而且花盆也不会砸中货车，货车保持 $\text{[math]}$ 的速度匀速直行，求货车完全通过花盆掉落点所需要的时间是多少：（计算结果保留三位有效数字）

（2）若司机没有发现花盆掉落，货车保持 $\text{[math]}$ 的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到；

（3）若司机发现花盆掉落，采取制动（可视为匀变速，司机反应时间 $\text{[math]}$ ）的方式来避险，使货车在花盆砸落点前停下，求货车的最小加速度；

（4）若司机发现花盆掉落，采取加速（可视为匀变速，司机反应时间 $\text{[math]}$ ）的方式来避险，则货车至少以多大的加速度加速才能避免被花盆砸到。

【考点】

匀变速直线运动的速度与时间的关系; 匀变速直线运动的位移与时间的关系; 自由落体运动;

【答案】

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解答题普通

1. 质量为2kg的小球从离地面80m空中自由落下，g=10m/s² ，求

（1）经过多长时间落地；

（2）下落最后两秒的位移；

（3）下落最后两秒的平均速度。

解答题容易

2. 2023年8月7日，第31届世界大学生夏季运动会跳水项目在成都结束全部比赛，13个小项产生的15枚金牌全部被中国队收入囊中。某运动员（视为质点）在赛前的一次跳水训练时，从离水面高度 $\text{[math]}$ 的高处从静止开始自由落下，落入水中后做匀减速直线运动，运动员落入水中后 $\text{[math]}$ 速度恰好为0，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，不计运动员在空中受到的阻力。求：

（1）运动员落到水面时的速度大小；

（2）运动员在水中运动的加速度大小。

解答题容易

3. 跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以 $\text{[math]}$ 的加速度做匀减速直线运动，到达地面时速度为5m/s，（ $\text{[math]}$ ）求：

（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少；

（2）离开飞机后，运动员经过多少时间才能到达地面。

解答题容易