如图甲所示，底端带有固定挡板倾角为足够长的斜面体固定在水平面上，质量为的物块静止在斜面体底端，从某时刻起，物块受到一个沿斜面向上的拉力F作用，拉力F随物块从初始位置第一次沿斜面向上的位移x变化的关系如图乙所示，随后不再施加外力作用，假设物块与固定挡板碰撞前后速率不变，碰撞时间不计，已知物块与斜面之间的动摩擦因数，，， g取。（1）物块在上滑过程中的最大速度；（2）物块沿斜面上滑的最大位移和物块在斜面上运动的总路程。

1. 如图甲所示，底端带有固定挡板倾角为 $\text{[math]}$ 足够长的斜面体固定在水平面上，质量为 $\text{[math]}$ 的物块静止在斜面体底端，从某时刻起，物块受到一个沿斜面向上的拉力F作用，拉力F随物块从初始位置第一次沿斜面向上的位移x变化的关系如图乙所示，随后不再施加外力作用，假设物块与固定挡板碰撞前后速率不变，碰撞时间不计，已知物块与斜面之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ 。

（1）物块在上滑过程中的最大速度；

（2）物块沿斜面上滑的最大位移和物块在斜面上运动的总路程。

【考点】

动能定理的综合应用;

【答案】

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解答题普通

1. 质量为m的小球以速度 $\text{[math]}$ 由水平地面竖直向上抛出，经多次与地面碰撞后，最终静止在地面上。已知小球与地面的碰撞为弹性碰撞，重力加速度记为g，运动过程中小球所受空气阻力视为恒定，大小为 $\text{[math]}$ 。求小球从抛出到静止所经历的总路程；

解答题容易

2. 某幼儿园的滑梯可简化成如图所示的模型。小朋友（可视为质点）从滑梯顶端 $\text{[math]}$ 由静止开始下滑，然后经 $\text{[math]}$ 点进入水平部分减速直到末端 $\text{[math]}$ 点停止。若滑梯高 $\text{[math]}$ ，倾斜部分 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，滑梯的倾斜部分和水平部分与小朋友之间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力的影响及小朋友在 $\text{[math]}$ 处的动能损失。

（1）求小朋友停止的位置 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 点的水平距离；

（2）若设计滑梯时 $\text{[math]}$ 高度不变，只减小 $\text{[math]}$ 距离从而增大了斜面倾角，其他条件不变，通过计算说明滑梯的占地长度 $\text{[math]}$ 是否需要改变？

解答题容易