已知在等差数列中，，．（1）求数列的通项公式：（2）设，求数列的前n项和．

1. 已知在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式：

（2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

【考点】

等差数列的通项公式; 数列的前n项和;

【答案】

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解答题容易

1. 记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的最大值.

解答题普通

2. 已知无穷等差数列 $\text{[math]}$ ，首项 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，依次取出项数能被4除余3的项组成数列 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(3) $\text{[math]}$ 中的第503项是 $\text{[math]}$ 中的第几项？

解答题普通

3. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 现从 $\text{[math]}$ 的前10项中随机取数，_________，求取出的三个数中恰好有两个正数和一个负数的概率．

从下面两个条件中任选一个将题目补充完整，并解答．

条件①：若每次取出一个数，取后放回，连续取数3次，假设每次取数互不影响

条件②：若从10个数中一次取出三个数

解答题普通