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1. 等差数列
中
,
, 则
.
【考点】
等差数列的通项公式;
【答案】
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填空题
容易
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1. 《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作,该书中提到:从冬至之日起,小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长次成等差数列,若立春的日影子长是12.5尺,芒种的日影子长为4.5尺,则立夏的日影子为
尺;
填空题
容易
2. 如图数表,它的第一行数由正整数从小到大排列得到,此后下一行数由前一行每两个相邻的数的和写在这两个数正中间下方得到.依次类推,则该数表中,第
行第2个数是
.
填空题
容易
3. 2022年北京冬奥会开幕式始于24节气倒计时惊艳开场,将中国人的物候文明、经典诗词、现代生活的画面和谐统一起来.我国古人将一年分为24个节气,如图所示,相邻两个节气的日晷长变化量相同,冬至日晷最长,夏至日晷最短,周而复始.已知冬至的日晷长为13.5尺,清明的日晷长为6.5尺,则夏至的日晷长为
尺.
填空题
容易
1. 在等差数列
中,
, 当
取得最小值时,
.
填空题
普通
2. 《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共为3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为
升.
填空题
普通
3. 已知等差数列{a
n
}中,a
5
+a
7
=
dx,则a
4
+a
6
+a
8
=
.
填空题
普通
1. 在等差数列
中,
,
, 则数列
的公差
d
=( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
2. 已知数列
满足
,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知
为等差数列,
, 则
等于( )
A.
21
B.
17
C.
23
D.
20
单选题
容易
1. 已知
是等差数列
的前
项和,且
.
(1)
求
;
(2)
若
, 记数列
前
项和为
解答题
普通
2. 已知数列
的前
项和为
, 满足
, 数列
是等比数列,公比
.
(1)
求数列
和
的通项公式;
(2)
设数列
满足
, 其中
.
(i)求数列
的前2024项和;
(ii)求
.
解答题
普通
3. 已知等差数列
的公差不为零,
, 且
成等比数列.
(1)
求
的通项公式:
(2)
若
为数列
的前n项和,求
.
解答题
容易
1. 记
为等差数列
的前
n
项和.若
,则公差
.
填空题
容易
2. 若数列
通项公式为
,记前n项和为
,则
;
.
填空题
容易
3. 数列
是递增的整数数列,且
,
,则
的最大值为( )
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
单选题
困难