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1. 已知一次函数
(
m
为常数)的图象过一、二、三象限,且关于
x
的一元二次方程
有实数根,则所有满足条件的整数
m
的值之和是
.
【考点】
一元二次方程根的判别式及应用; 一次函数图象、性质与系数的关系;
【答案】
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填空题
普通
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1. 关于
的一元二次方程:
的一个解是0,则a的值为
.
填空题
容易
2. 关于
的一元二次方程
有两个相等的实数根,则
.
填空题
容易
3. 若关于x的方程
有实数根,则m的取值范围是
.
填空题
容易
1. 若关于x的一元二次方程x
2
-2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是
填空题
普通
2. 对于实数
a
,
b
定义新运算:
, 若关于
x
的方程
有两个相等实数根,则
k
的值为
.
填空题
普通
3. 若关于x的方程x
2
+6x+a=0有两个相等的实数根,则a的值为
。
填空题
普通
1. 若关于
的一元二次方程
有实数根,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 方程
的根的情况是( )
A.
有两个相等实数根
B.
有两个不相等实数根
C.
没有实数根
D.
无法判断
单选题
普通
3. 若实数a,b满足
, 则a的取值范围是 ( ).
A.
a≤
B.
a≥4
C.
a≤
或 a≥4
D.
≤a≤4
单选题
困难
1. 已知关于x的一元二次方程(k+1)x
2
-4x+m=0,请回答下列问题:
(1)
k的取值范围为
;
(2)
若k=1,一元二次方程有两个相等的实数根,则m=
;
(3)
若k=1,一元二次方程无实数根,则m的取值范围为
;
(4)
若m=-1,一元二次方程有实数根,则k的值可以使
;
(5)
若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是1和2,则k=
,m=
;
(6)
若k=1,m=-3,n是该一元二次方程的一个根,则n
2
-2n=
;
(7)
若直线y=kx+m不经过第二象限,则关于x的方程(k+1)x
2
-4x+m=0的实数根的个数是
个。
解答题
普通
2. 在平面直角坐标系中,我们将形如
,
这样,纵坐标与横坐标互为相反数的点称之为“互补点”.
(1)
直线
上的“互补点”的坐标为
;
(2)
直线
上是否有“互补点”,若有,请求出点的坐标,若没有请说明理由;
(3)
若函数
的图象上存在唯一的一个“互补点”,且当
时,
的最小值为
, 求
的值.
解答题
困难
1. 在平面直角坐标系中,若直线
不经过第一象限,则关于
的方程
的实数根的个数为( )
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
1或2个
单选题
普通
2. 函数
的图象如图所示,则关于x的一元二次方程
的根的情况是( )
A.
没有实数根
B.
有两个相等的实数根
C.
有两个不相等的实数根
D.
无法确定
单选题
普通
3. 若一次函数
的图象不经过第二象限,则关于
的方程
的根的情况是( )
A.
有两个不相等的实数根
B.
有两个相等的实数根
C.
无实数根
D.
无法确定
单选题
普通