对于可以求导的函数，如果它的导函数也是可导函数，那么将的导函数记为．如果有零点，则称其为的“驻点”；如果有零点，则称点为的“拐点”．某同学对三次函数和进行探究发现，得到如下命题，其中真命题为：（）

1. 对于可以求导的函数 $\text{[math]}$ ，如果它的导函数 $\text{[math]}$ 也是可导函数，那么将 $\text{[math]}$ 的导函数记为 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ 有零点，则称其为 $\text{[math]}$ 的“驻点”；如果 $\text{[math]}$ 有零点 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“拐点”．某同学对三次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 进行探究发现，得到如下命题，其中真命题为：（）

A. $\text{[math]}$ 在“驻点”处取得最值 B. $\text{[math]}$ 一定有“拐点”，但 $\text{[math]}$ 不一定有“驻点” C. 若 $\text{[math]}$ 有3个零点，则 $\text{[math]}$ D. 存在实数m， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 对于任意不相等的两实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$

【考点】

利用导数研究函数最大（小）值;

【答案】

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多选题困难

1. （多选）已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A. 函数 $\text{[math]}$ 存在三个不同的零点 B. 函数 $\text{[math]}$ 既存在极大值又存在极小值 C. 若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则t的最小值为2 D. 当 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 有且只有两个实根

多选题容易