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1. “蹦极”是一种深受年轻人喜欢的极限运动,将一根自然长度等于O、M两点间距离的弹性细绳一端系在蹦极者身上,另一端固定在跳台边缘。人从跳台上由静止下落,到P点时速度达到最大,N点是下落的最低点,不计空气阻力,弹性绳始终在弹性限度内且满足胡克定律,下列说法正确的是( )
A.
人由M点到P点的过程中,弹力的冲量大于重力的冲量
B.
人由P点到N点的过程中,弹力的冲量大于重力的冲量
C.
人由O点到N点的过程中,弹力的冲量与重力的冲量等大
D.
P点一定位于
的中点
【考点】
动量定理; 简谐运动;
【答案】
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多选题
普通
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1. 现如今的街头“老头乐”品牌层出不穷,给老年人带来了方便的同时,也存在着大量的交通安全问题,例如许多廉价的电动车无气囊,在电动车事故中,气囊可防止90%的头部受伤,大大减小损伤程度。设气囊的缓冲层与头部的撞击时间延长至10ms以上,人头部的质量约为2kg,则下列说法正确的是( )
A.
气囊减小了驾驶员头部撞击过程中的动量变化率
B.
气囊减少了驾驶员头部撞击过程中撞击力的冲量
C.
事故中气囊对头部的冲量与头部对气囊的冲量大小相等
D.
若事故中头部以6m/s的速度水平撞击缓冲层,则头部受到的撞击力最多为2000N
多选题
容易
2. 如图所示是某弹簧振子的振动图像,由图可知( )
A.
振子的振幅为5cm
B.
振子的周期为16s
C.
第12s末振子的速度为负值,加速度为零
D.
第16s末振子的加速度最大,速度为零
E.
第16s末振子的速度最大,加速度为零
多选题
容易
3. 如图甲所示,把小球安装在弹簧的一端,弹簧的另一端固定,小球和弹簧穿在光滑的水平杆上。小球振动时,沿垂直于振动方向以速度v匀速拉动纸带,纸带上可留下痕迹,a、b是纸带上的两点,不计阻力,如图乙所示。由此可判断( )
A.
t时间内小球的运动路程为
B.
小球和弹簧组成的系统机械能守恒
C.
小球通过a点时的速度大于通过b点的速度
D.
如果小球以较小的振幅振动,周期也会变小
多选题
容易
1. 将A、B两物块靠在一起放置于水平地面上,并在两物体上同时施加水平向右的作用力,如图所示。已知
、
, 两物块互不粘连,水平地面与物块间的摩擦力可忽略,且两个作用力大小随时间关系分别满足
、
, t=0时刻物块从静止出发,则( )
A.
0~2s内物块A动量的改变量大小为12kg·m/s
B.
2s时物块B的速度大小为3m/s
C.
0~5s内合力对B的冲量大小为49N·s
D.
5s时物块A的速度大小为6m/s
多选题
困难
2. 如图(a)所示,轻质弹簧上端固定,下端连接质量为m的小球,构成竖直方向的弹簧振子。取小球平衡位置为x轴原点,竖直向下为x轴正方向,设法让小球在竖直方向振动起来后,小球在一个周期内的振动曲线如图(b)所示,若
时刻弹簧弹力为0,重力加速度为g,则有( )
A.
0时刻弹簧弹力大小为mg
B.
弹簧劲度系数为
C.
时间段,回复力冲量为0
D.
时间段,小球动能与重力势能之和减小
多选题
普通
3. 在无风的条件下,雨滴在空中下落,由于空气阻力的影响,最终会以恒定的速度下降,这个速度叫做收尾速度。质量为m(保持不变)的雨滴从静止开始下落,经过时间t,下降了高度h,恰好达到收尾速度
。已知空气对下落雨滴的阻力与雨滴速度成正比,即
, k为已知常数,重力加速度大小为g。下列关系正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 如图所示,一根轻质弹簧上端固定在天花板上,下端挂一重物(可视为质点),重物静止时处于B位置。现用手托重物使之缓慢上升至A位置,此时弹簧长度恢复至原长。之后放手,使重物从静止开始下落,沿竖直方向在A位置和C位置(图中未画出)之间做往复运动。重物运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。关于上述过程(不计空气阻力),下列说法中正确的是( )
A.
重物在C位置时,其加速度的大小等于当地重力加速度的值的两倍
B.
在重物从A位置下落到C位置的过程中,重力的冲量大于弹簧弹力的冲量
C.
在手托重物从B位置缓慢上升到A位置的过程中,手对重物所做的功等于重物往复运动过程中所具有的最大动能
D.
在重物从A位置到B位置和从B位置到C位置的两个过程中,弹簧弹力对重物所做功之比是
单选题
容易
2. 在某校“玩转奇趣悬浮,揭开飞翔奥秘”的科技实验活动中,一位同学表演了一个悬球实验,该实验装置如图:一根两端开口的竖直细管,底端与充气泵(图中未画出)连接,充气泵将气体由底端吹入,使细管上端的小球悬浮在空中。假设气体的密度恒为ρ,气体与小球的作用面积恒为S,气体与小球作用前速度为v,与作用面垂直,作用后速度减为零。重力加速度为g,则小球的质量为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 高空坠物极易对行人造成伤害,若一枚鸡蛋从一居民楼的26层坠下,与地面的碰撞时间约为2ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( )
A.
10N
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 两物块P、Q用轻细绳悬挂在轻弹簧下静止,如图所示。物块P的质量为m,物块Q的质量为M,烧断连接P、Q的细绳后,P做简谐运动。
(1)
若弹簧的劲度系数为k,重力加速度为g,求P做简谐运动的振幅A;
(2)
烧断细绳后,P上升经过某位置时速度大小为v,此时Q下落速度大小为
, 求从烧断细绳后瞬间到此时的这段时间内,弹簧对P的冲量大小。
解答题
普通
2. 室内蹦床运动是近年来热门的娱乐项目。蹦床运动情境可建立为如图所示的物理模型:竖直放置的两个完全相同的轻弹簧,一端固定于地面,另一端与质量为m
B
的物体B固定在一起,质量为m
A
的物体A置于B中央位置的正上方H处。现让A由静止开始自由下落,随后和B发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后两物体粘在一起。已知A与B结合后经过时间t下降至最低点,A、B始终在同一竖直平面内运动,弹簧始终处于弹性限度内,不计空气阻力,重力加速度为g,求:
(1)
A与B碰后瞬间的速度大小v;
(2)
AB结合体从结合后至返回到碰撞点过程中的运动时间以及该过程中弹簧对物体B冲量的大小。
计算题
普通
3. 如图所示,一质量
的小球固定在轻质弹簧的一端,弹簧的另一端固定,该弹簧的劲度系数
, 小球穿在水平光滑细杆上。不加任何外力作用时,小球静止在O点。现将小球向右拉至A点,然后由静止释放,小球做简谐运动,B点是小球向左运动的最远位置。其中
, 小球在A点时弹簧的弹性势能为
, 不计其他阻力。求小球:
(1)
在B点时的加速度大小;
(2)
在O点时的速度大小;
(3)
从A点运动到O点的过程中,弹簧弹力的冲量大小。
综合题
普通