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1. 如图甲所示,把小球安装在弹簧的一端,弹簧的另一端固定,小球和弹簧穿在光滑的水平杆上。小球振动时,沿垂直于振动方向以速度v匀速拉动纸带,纸带上可留下痕迹,a、b是纸带上的两点,不计阻力,如图乙所示。由此可判断( )
A.
t时间内小球的运动路程为
B.
小球和弹簧组成的系统机械能守恒
C.
小球通过a点时的速度大于通过b点的速度
D.
如果小球以较小的振幅振动,周期也会变小
【考点】
简谐运动;
【答案】
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1. 如图所示是某弹簧振子的振动图像,由图可知( )
A.
振子的振幅为5cm
B.
振子的周期为16s
C.
第12s末振子的速度为负值,加速度为零
D.
第16s末振子的加速度最大,速度为零
E.
第16s末振子的速度最大,加速度为零
多选题
容易
1. 如图(a)所示,轻质弹簧上端固定,下端连接质量为m的小球,构成竖直方向的弹簧振子。取小球平衡位置为x轴原点,竖直向下为x轴正方向,设法让小球在竖直方向振动起来后,小球在一个周期内的振动曲线如图(b)所示,若
时刻弹簧弹力为0,重力加速度为g,则有( )
A.
0时刻弹簧弹力大小为mg
B.
弹簧劲度系数为
C.
时间段,回复力冲量为0
D.
时间段,小球动能与重力势能之和减小
多选题
普通
2. 如图所示,一根轻质弹簧上端固定在天花板上,下端挂一重物(可视为质点),重物静止时处于B位置。现用手托重物使之缓慢上升至A位置,此时弹簧长度恢复至原长。之后放手,使重物从静止开始下落,沿竖直方向在A位置和C位置(图中未画出)之间做往复运动.重物运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。关于上述过程(不计空气阻力),下列说法中正确的是( )
A.
重物在C位置时,其加速度的大小等于当地重力加速度的值
B.
在重物从A位置下落到C位置的过程中,重力的冲量大于弹簧弹力的冲量
C.
在手托重物从B位置缓慢上升到A位置的过程中,手对重物所做的功等于重物往复运动过程中所具有的最大动能
D.
在重物从A位置到B位置和从B位置到C位置的两个过程中,弹簧弹力对重物所做功之比是1:4
多选题
普通
3. 一个质点在平衡位置O点附近做机械振动。若从O点开始计时,经过5s质点第一次经过M点(如图所示);再继续运动,又经过2s它第二次经过M点;则该质点第三次经过M点还需要的时间是( )
A.
6s
B.
8s
C.
20s
D.
22s
多选题
普通
1. 如图,劲度系数为k的轻质弹簧上端固定在天花板上,下端连接一质量为
、可视为质点的小球,将小球托起至O点,弹簧恰好处于原长状态,松手后小球在竖直方向运动,小球最远能到达B点,A点为OB的中点,g为重力加速度,下列说法正确的是( )
A.
小球从O到B的加速度不断增大
B.
小球在A点所受合外力为零
C.
小球在B点时加速度大小为
D.
O、B两点间的距离为
单选题
普通
2. 图甲为由物块和轻弹簧组成的一个竖直放置的振动装置。图乙记录了物体振动过程中速度v随时间t变化的曲线,以向上为正方向。关于该振动过程,下列说法正确的是( )
A.
t = 0.2 s时,物块位于平衡位置上方
B.
t = 0.4 s时,物块位于平衡位置上方
C.
t = 0.6 s时,物块的加速度为零
D.
t = 0.6 s时,物块加速度方向向下
单选题
普通
3. 如图所示,劲度系数为k的轻质弹簧上端悬挂在天花板上,下端连接一个质量为m的物体A,A下面用细线悬挂一质量为M的物体B,此时系统处于静止状态。现剪断细线使B自由下落,当物体A向上运动第一次到达最高点时,弹簧对A的拉力大小恰好等于Mg,此时B尚未落地且速度为v,则( )
A.
物体A的质量M=2m
B.
A与弹簧组成的系统振动周期为
C.
A运动到最高点时加速度为0.5g
D.
A从最低点运动到最高点的过程中弹簧弹性势能的减少量为
单选题
困难
1. 如图甲所示,光滑水平面上有一处于原长状态的弹簧(劲度系数为k),其左端与一固定立柱相连,右侧与一静止的小球(质量为m)相连。现将小球向右拉至M点后,由静止释放小球。以O点为坐标原点,水平向右为x轴的正方向,小球向左经过O点时为
时刻,小球的振动图像如图乙所示。求:
(1)
该振子在0~2024s内的总路程;
(2)
弹簧振子简谐运动的位移与时间的关系式。
(3)
若将甲图中小球竖直悬挂起来后(如图丙所示),再向下将弹簧拉长x,然后放手,小球开始振动。该振动是简谐振动吗?(只需回答“是”或“不是”)并求出小球运动到最高点的加速度。(结果用题中字母表示)
解答题
普通
2. 如图所示,弹簧振子在竖直方向的
两点之间做简谐运动。小球位于
点时开始计时,经过1s首次到达
点。若以小球的平衡位置为坐标原点
, 以竖直向下为正方向建立坐标轴
, 用
表示小球相对于平衡位置的位移。已知
两点相距
, 弹簧劲度系数
, 小球质量
, 取重力加速度
。
(1)
请写出小球位移
随时间
变化的关系式;
(2)
求7s内小球通过的路程及7s末小球位移的大小;
(3)
求小球运动至
点时,其所受回复力的大小。
解答题
普通
3. 如图所示,将质量为
的平台A连接在劲度系数
弹簧上端,弹簧下端固定在地面上,形成竖直方向的弹簧振子。在A的上方放置质量为
的物块B,使A、B一起上下振动,弹簧原长为
。A、B均可视为质点,重力加速度
, 弹簧始终在弹性限度内。
(1)
初始时在B上施加一竖直向上拉力F,使A对其的支持力恰好为零,整个系统处于静止状态。现突然撤去外力F,求该瞬间B物体的加速度
;
(2)
若使B在振动中始终与A未分离,求该振动的振幅的最大值A。
解答题
普通
1. 如图所示,一根固定在墙上的水平光滑杆,两端分别固定着相同的轻弹簧,两弹簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动,小球将做周期为T的往复运动,则( )
A.
小球做简谐运动
B.
小球动能的变化周期为
C.
两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T
D.
小球的初速度为
时,其运动周期为2T
单选题
普通
2. 一振子沿
x
轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点。
t
=0时振子的位移为-0.1 m,
t
=1 s时位移为0.1 m,则( )
A.
若振幅为0.1 m,振子的周期可能为
B.
若振幅为0.1 m,振子的周期可能为
C.
若振幅为0.2 m,振子的周期可能为4 s
D.
若振幅为0.2 m,振子的周期可能为6 s
多选题
困难