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1. 当
时,曲线
与
的交点个数为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
函数的图象;
【答案】
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单选题
容易
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1. 函数
的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 函数
在区间
的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 函数
和函数
在同一坐标系下的图像可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 函数
的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 函数
在
上的图像大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 关于函数
, 下列说法正确的是( )
A.
最小值为0
B.
函数
为奇函数
C.
函数
是周期为
周期函数
D.
函数
在区间
上单调递减
单选题
普通
1. 设函数
的定义域为
, 满足
, 且当
时,
, 若对任意
, 都有
, 则m的取值范围是
.
填空题
普通
2. 已知函数
, 下列说法正确的是( )
A.
函数
的单调递增区间是
B.
若函数
恰有三个零点,则实数
的取值范围是
C.
若函数
有四个零点
,
, 则
D.
若函数
有四个不同的零点,则实数
的取值范围是
多选题
普通
3. 设函数
, 若函数
有四个零点分别为
且
, 则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 已知函数
, 其中[x]表示不超过
的最大整数,例如
(1)
将
的解析式写成分段函数的形式;
(2)
请在如图所示的平面直角坐标系中作出函数
的图象;
(3)
根据图象写出函数
的值域.
解答题
容易
2. 已知函数
和
的定义域分别为
和
, 若对任意
, 恰好存在
个不同的实数
,
,
,
, 使得
其中
,
,
,
,
, 则称
为
的“
重覆盖函数”.
(1)
判断
是否为
的“
重覆盖函数”,如果是,求出
的值
如果不是,请说明理由
(2)
若
为
的“
重覆盖函数”,求实数
的取值范围
(3)
若
为
的“
重覆盖函数”,求正实数
的取值范围.
解答题
困难
3. 如果函数
的定义域为
, 对于定义域内的任意
, 存在实数
使得
成立,则称此函数具有“
性质”.
(1)
判断函数
是否具有“
性质”,若具有“
性质”求出所有
的值;若不具有“
性质”,请说明理由.
(2)
已知
具有“
性质”,且当
时
, 求
在
上的最大值.
(3)
设函数
具有“
性质”,且当
时,
若
与
交点个数为
个,求
的值.
解答题
困难
1. 如图是下列四个函数中的某个函数在区间
的大致图像,则该函数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在北京冬奥会上,国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术,为实现绿色冬奥作出了贡献,如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与
和
的关系,其中
表示温度,单位是
;
表示压强,单位是bar,下列结论中正确的是( )
A.
当
,
时,二氧化碳处于液态
B.
当
,
时,二氧化碳处于气态
C.
当
,
时,二氧化碳处于超临界状态
D.
当
,
时,二氧化碳处于超临界状态
单选题
普通
3. 已知函数
若函数
恰有4个零点,则k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通