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1. 将含
角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置,已知
, 点
表示的刻度分别为
, 则线段
的长为
.
【考点】
平行线的性质; 等边三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
容易
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换一批
1. 如图,∠
AOB
的一边
OB
为平面镜,点
C
在射线
OA
上,从点
C
射出的一束光线经
OB
上一点
D
反射后,反射光线
DE
恰好与
OA
平行.现测得入射光线
CD
与反射光线
DE
的夹角∠
CDE
=110°,则∠
AOB
的度数为
°.
填空题
容易
2. 如图,将三角板与直尺贴在一起,使三角板的直角顶点
A
落在直尺的一边上,若
, 则∠
.
填空题
容易
3. 如题图,在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板.如果
, 那么
的度数是
.
填空题
容易
1. 如图,在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板.如果图中
是
,那么
的度数是
.
填空题
普通
2. 如图,
, 则
度.
填空题
普通
3. 如图,在直线AP上方有一个正方形
, 以点
为圆心,AB长为半径作弧,与AP交于点A,M,分别以点A,M为圆心,AM长为半径作弧,两弧交于点
, 连结ED,则
的度数为
.
填空题
普通
1. 如图1,是我国具有自主知识产权、用于探索宇宙的单口径球面射电望远镜“中国天眼”.如图2,是“中国天眼”接收来自宇宙的电磁波的原理图,其中
为竖直方向的馈源(反射面),入射波
经过三次反射后沿
水平射出,且
, 已知入射波
与法线的夹角
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 将一副三角板按如图所示摆放在一组平行线内, ∠1=25°, ∠2=30°,则∠3的度数为( )
A.
55°
B.
65°
C.
70°
D.
75°
单选题
普通
3. 如图,已知直线
, 直角三角形顶点
在直线
上,且
, 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在等腰△
ABC
中,
AB=AC
, 点
D
是
AC
上一动点,点
E
在
BD
的延长线上,且
AB
=
AE
,
AF
平分∠
CAE
交
DE
于点
F
, 连结
FC
.
(1)
如图1,求证:∠
ABE
=∠
ACF
;
(2)
如图2,当∠
ABC
=60°时,在
BE
上取点
M
, 使
BM
=
EF
, 连结
AM
.
求证:△
AFM
是等边三角形;
(3)
如图3,当∠
ABC
=45°时,且
AE
BC
时,求证:
BD
=2
EF
.
综合题
普通
2. 如图,在等边
中,
, 动点
P
从点
A
出发以
的速度沿
匀速运动.动点
同时从点
出发以同样的速度沿
的延长线方向匀速运动,当点
P
到达点
B
时,点
同时停止运动.设运动时间为以
. 过点
P
作
于
, 连接
PQ
交
边于
. 以
CQ
、
CE
为边作平行四边形
.
(1)
当
为何值时,
为直角三角形;
(2)
是否存在某一时刻
, 使点
在
的平分线上?若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由;
(3)
求
的长;
实践探究题
普通
3.
(1)
如图1,在矩形
中,点
,
分别在边
,
上,
, 垂足为点
. 求证:
.
(2)
【问题解决】
如图2,在正方形
中,点
,
分别在边
,
上,
, 延长
到点
, 使
, 连接
. 求证:
.
(3)
【类比迁移】
如图3,在菱形
中,点
,
分别在边
,
上,
,
,
, 求
的长.
综合题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,等边
和菱形
的边
都在
轴上,点
在
边上,
,反比例函数
的图象经过点
,则
的值为
.
填空题
困难