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1. 某城市为增加绿植面积,改造部分室外停车位,如图①所示,6个车位拼成的矩形阴影部分全部为绿色草坪,当所有的车位分割线及停车方向线等标线粗细全部忽略不计时,可以看成图②,已知绿色草坪横条和竖条均为矩形,且宽度都为
,
,
, 当草坪面积(图中阴影部分面积)等于
时,则
a
的值是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
一元二次方程的应用-几何问题;
【答案】
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单选题
普通
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1. 现将一张照片【长
英寸,宽
英寸】贴在一张矩形衬纸的正中央,照片四周外露衬纸的宽度相同均为
英寸,如图所示.已知矩形衬纸的面积为照片面积的
倍,则下列所列方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,有一张长
, 宽
的矩形纸片,在它的四个角各剪去一个同样大小的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是
, 求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形的边长是
, 根据题意,可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,把小圆形场地的半径增加
得到大圆形场地,场地面积扩大了一倍.若设小圆形场地的半径为
, 那么列方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 小亮爸爸是一个养花爱好者.如图,他爸爸想要使用长为27米的篱笆一面利用墙(墙的最大可用长度为12米,靠墙的一面不用篱笆),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃(中间的篱笆将长方形
分成两个小长方形).如果要围成面积为54平方米的长方形花圃
, 那么
的长为( )米.
A.
3
B.
6
C.
3或6.
D.
4或6
单选题
普通
2. 如图,在长为
、宽为
的矩形地面上修建同样宽的道路(图中阴影部分),余下部分进行绿化.若绿化面积为
, 道路宽度为
, 则由题意可列出方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,有一张长12cm,宽9cm的矩形纸片,在它的四个角各剪去一个同样大小的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒,若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是70cm
2
, 求剪去的小正方形的边长,设剪去的小正方形的边长是xcm,根据题意,可列方程为( )
A.
12×9-4×9x=70
B.
12×9-4x
2
=70
C.
(12-x)(9-x)=70
D.
(12-2x)(9-2x)=70
单选题
普通
1. 如图是某地下停车场的平面示意图,从“入口”至“出口”均是车道,停车场的长为40米,宽为22米,停车场内车道的宽都相等,若停车位的占地面积为648米
2
, 求车道的宽度(单位:米).
综合题
普通
2. 李叔叔家有一块空地,他打算搭建一个如图所示的矩形鸡舍,该鸡舍的一条长边靠墙(足够长),另外三边用钢丝网搭建.该鸡舍的面积为
, 且长比宽多
. 该鸡舍的长和宽分别是多少米?
综合题
容易
3. 如图,利用一面墙,用长
的篱笆围成一个矩形场地,所围矩形场地的面积为
平方米,请求出
的长.
综合题
容易
1. 如图1,有两面互相垂直且长度均为10米的墙,现要建一个矩形花圃
, 矩形两边由墙围成,另两边和中间隔离带用篱笆围成,篱笆总长24米,隔离带
,
均与接触的墙垂直.
(1)
若矩形花圃
面积为32平方米,求
长;
(2)
求能围成的矩形花圃
的最大面积;
(3)
因种植需要,仍利用24米的篱笆将花圃重建成如图2所示的矩形花圃,求能围成的矩形花圃
的最大面积.
解答题
普通
2. 如图,某校劳动实践基地用总长为80m的栅栏,围成一块一边靠墙的矩形实验田,墙长为42m.栅栏在安装过程中不重叠、无损耗,设矩形实验田与墙垂直的一边长为
(单位:m),与墙平行的一边长为
(单位:m),面积为
(单位:
).
(1)
实验田的面积
能达到
吗?如果能,求出
的值;如果不能,请说明理由;
(2)
当
的值是多少时,实验田的面积
最大?最大面积是多少?
综合题
普通
3. 如图,利用一面长为20米的墙,用总长度34米的木栏围成一个中间隔开的矩形围栏
, 且留如图所示的两个1米宽的小门,设木栏
长为x米.
(1)
_________米(用含x的代数式表示):
(2)
若矩形围栏
的面积为96平方米,求木栏
的长度.
综合题
普通
1. 如图,小明同学用一张长11cm,宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为
的无盖长方体纸盒,他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形,将四周向上折叠即可(损耗不计).设剪去的正方形边长为xcm,则可列出关于x的方程为
.
填空题
普通
2. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为( )
A.
9
B.
6
C.
4
D.
3
单选题
普通
3. 如图,在长为50 m,宽为38 m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路,余下的铺上草坪.要使草坪的面积为1260 m
2
, 道路的宽应为多少?
解答题
普通