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1. 如图,正比例函数
y
=
k
1
x
与反比例函数y=
的图象交于
A
(1,
m
),
B
两点,当
时,
x
的取值范围是
.
【考点】
反比例函数的性质; 一次函数的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 若反比例函数
的图象位于第二、四象限,则
的取值范围是
.
填空题
容易
2. 某个函数的图象关于原点对称,且当
x
>0时,
y
随
x
的增大而增大.请写出一个符合上述条件的函数表达式:
.
填空题
容易
3. 写出一个在第一象限内y随x增大而减小的反比例函数的解析式:
.
填空题
容易
1. 已知反比例函数
(
且
)的图象与一次函数
的图象共有两个交点,且两交点横坐标的乘积
, 请写出一个满足条件的k值
.
填空题
普通
2. 若点
,
都在一次函数
图象上,则
与
的大小关系是
.
填空题
普通
3. 在平面直角坐标系
中,若点
在反比例函数
的图象上,则
(填“>”“=”或“<”)
填空题
普通
1. 在同一平面直角坐标系中, 函数
与
的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 下列函数中,函数值y随x的增大而减小的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 反比例函数
的图象上有
,
两点.下列正确的选项是( )
A.
当
时,
B.
当
时,
C.
当
时,
D.
当
时,
单选题
普通
1. 定义:函数图象上到两坐标轴的距离都小于或等于1的点叫做这个函数图象的“近轴点”.
例如,点
是函数
图象的“近轴点”.
(1)
下列三个函数的图象上存在“近轴点”的是
(填序号);
①
;②
;③
.
(2)
若一次函数
图象上存在“近轴点”,则
m
的取值范围为
.
填空题
普通
2. 若关于
的函数
, 当
(
,
为常数,
)时,函数
的最大值与最小值之差恰为
, 我们称函数
是在
上的“和谐函数”.
(1)
在下列关于
的函数中,是在
上的“和谐函数”的,请在相应题目后面的括号中打“√”,不是在
上的“和谐函数”的打“×”.
①
(
);②
(
);③
(
);
(2)
若一次函数
(
为常数,
)是在
上的“和谐函数”,求
的值;
(3)
若二次函数
(
,
为常数,
)是在
上的“和谐函数”,与一次函数
交于
,
两点,且满足
, 求这个“和谐函数”的解析式,并写出
的取值范围.
解答题
困难
3. 如图,一次函数
与反比例函数
交于
A
、
B
两点,点
A
的横坐标为
, 过点
A
作
y
轴的垂线
l
, 交
y
轴于点
C
, 把直线上方反比例数的图象沿着直线
l
翻折,其它部分保持不变,所形成的新图象称为“
G
图象(不包含直线)”.
(1)
若
时,求一次函数解析式;
(2)
在(1)的条件下,求“
G
图象”与
x
轴交点的横坐标;
(3)
过
y
轴另一点
作
y
轴的垂线,与“
G
图象”交于
E
,
F
两点
①若
时,且
, 求
m
的值;
②若
, 直接写出
n
与
m
的数量关系(用含
m
的代数式表示
n
)
综合题
普通
1. 一次函数
与反比例函数
在同一坐标系中的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 下列函数中,y随x增大而增大的是( )
A.
y=﹣2x
B.
y=﹣2x+3
C.
y
(x<0)
D.
y=﹣x
2
+4x+3(x<2)
单选题
普通
3. 函数
和
在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通