如图，一次函数与反比例函数交于A、B两点，点A的横坐标为，过点A作y轴的垂线l ，交y轴于点C ，把直线上方反比例数的图象沿着直线l翻折，其它部分保持不变，所形成的新图象称为“G图象（不包含直线）”．

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，点A的横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点A作y轴的垂线l ，交y轴于点C ，把直线上方反比例数的图象沿着直线l翻折，其它部分保持不变，所形成的新图象称为“G图象（不包含直线）”．

(1) 若 $\text{[math]}$ 时，求一次函数解析式；

(2) 在（1）的条件下，求“G图象”与x轴交点的横坐标；

(3) 过y轴另一点 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线，与“G图象”交于E ， F两点

①若 $\text{[math]}$ 时，且 $\text{[math]}$ ，求m的值；

②若 $\text{[math]}$ ，直接写出n与m的数量关系（用含m的代数式表示n）

【考点】

一次函数的图象; 待定系数法求一次函数解析式; 反比例函数的图象; 反比例函数图象的对称性; 反比例函数的性质; 待定系数法求反比例函数解析式; 一次函数的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 已知一次函数的图象经过A(0，4)与B(－3，0)两点．

(1) 求这个一次函数的解析式；

(2) 判断点C(1， $\text{[math]}$ )与点D(3，8)是否在该一次函数的图象上．

综合题普通

2. 已知y与 $\text{[math]}$ 成正比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

(1) 求y与x之间的函数解析式；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在这个函数的图象上，求n的值．

综合题普通

3. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为2，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

综合题普通