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1. 如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式,你认为其中正确的有( )
①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn.
A.
①②
B.
③④
C.
①②③
D.
①②③④
【考点】
多项式乘多项式; 用代数式表示几何图形的数量关系;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了
(
为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下.后人也将右表称为“杨辉三角”则
展开式中所有项的系数和是( )
A.
128
B.
256
C.
512
D.
1024
单选题
容易
2. 已知m+n=2,mn=-2,则(1-m)(1-n)的值为( )
A.
B.
1
C.
D.
5
单选题
容易
3. 如图,正方形卡片
类,
类和长方形卡片
类若干张,若要用
三类卡片拼一个长为
, 宽为
的长方形,则需要
类卡片( )
A.
2张
B.
3张
C.
4张
D.
5张
单选题
容易
1. 如图,现有足够多的型号为①②③的正方形和长方形卡片,如果分别选取这三种型号卡片若干张,可以拼成一个不重叠、无缝隙的长方形,小星想用拼图前后面积之间的关系.解释多项式乘法
, 则其中②和③型号卡片需要的张数各是( )
A.
3张和7张
B.
2张和3张
C.
5张和7张
D.
2张和7张
单选题
普通
2. 小明有足够多的如图所示的正方形卡片
,
和长方形卡片
, 如果他要拼一个长为
, 宽为
的大长方形,共需要
类卡片( )
A.
3张
B.
4张
C.
5张
D.
6张
单选题
普通
3. 如果等式
成立,那么a、b的值分别是( )
A.
0,
B.
0,1
C.
1,0
D.
, 0
单选题
普通
1. 若
中不含
项,求b的值.
解答题
普通
2. 如图,在长为a、宽为b的长方形场地中,横向有两条宽均为n的长方形草坪,斜向有一条平行四边形的草坪,且其中一边长为m,则图中空地面积用含有a、b、m、n的代数式表示是
.
填空题
普通
3. 小红准备计算题目:
▅
, 发现第一个因式的一次项系数被墨水遮挡住了,已知这个题目的正确答案是不含三次项的,请计算求出原题中被遮住的一次项系数.
计算题
普通
1. 现有若干张边长为
的正方形
型纸片,边长为
的正方形
型纸片, 长、宽分别为
的长方形
型纸片, 小明用了部分纸片拼出图 1 , 他根据几何图形的面积关系得到一个等式:
.
(1)
小明又拼出图 2, 请根据图 2 写出一个等式:
(2)
小明接着用
张
型纸片,
张
型纸片,
张
型纸片拼出了一个面积为
的大长方形, 那么
(3)
最后小明又选取了 2 张
型纸片, 6 张
型纸片, 7 张
型纸片拼成了一个长方形, 则此长方形的周长为
. (用含
的代数式表示)
解答题
普通
2. 如图,小长方形纸片的长为
a
, 宽为
b
, 且
, 将7张纸片按图示不重叠的放在长方形
内,未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形,面积分别为
和
.
(1)
当
时,
的值为
;
(2)
若
长度保持不变,
变长,将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形
内,当
的值与
的长度无关时,
a
、
b
满足的关系式是
.
填空题
普通
3. 如图 1, 长方形的两边长分别为
. .如图 2, 长方形的两边长分别为
. (其中
为正整数)
(1)
用含
的代数式分别表示图 1 的面积
, 图 2 的面积
, 并比较
的大小;
(2)
现有一个正方形的周长与图 1 中的长方形的周长相等,试探究该正方形的面积与图 1 中的长方形的面积的差是否是一个常数, .如果是, 求出这个常数; .如果不是, 请说明理由.
解答题
普通