如图，BD是等边△ABC的中线，以D为圆心，DB的长为半径画弧，交BC的延长线于E，连接DE．求证：CD=CE．

1. 如图，BD是等边△ABC的中线，以D为圆心，DB的长为半径画弧，交BC的延长线于E，连接DE．求证：CD=CE．

【考点】

三角形的外角性质; 等腰三角形的判定与性质; 等边三角形的性质;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，已知AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB．

求证：OC=OD．

证明题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点．

求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

证明题普通

3. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．

求证：AD=BC．

证明题普通