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1. 如图，在
中，
平分
交
于点
D
，
交
于点
是
中点．
求证：
平分
．
【考点】
等腰三角形的判定与性质;
【答案】
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证明题
普通
能力提升
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真题演练
换一批
1. 如图，已知AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB．
求证：OC=OD．
证明题
普通
2. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．
求证：AD=BC．
证明题
普通
1. 已知，如图，在三角形
中，
，
于点E，
于点D，
，
与
交于点F，
， 则
．
填空题
普通
2. 如图，在△
ABC
中，
AB
＝
AC
， ∠
A
＝36°，
BD
平分∠
ABC
交
AC
于点
D
． 若
BC
＝2，则
AD
的长度为
．
填空题
普通
3. 如图， 在
中，
为
的中点．若
， 则
的度数为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图，AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，CO⊥AB于点O，弦CD与AB交于点F．过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点E，过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G．
(1)
求证：△EFD为等腰三角形；
(2)
若OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．
综合题
普通
2. 如图，△
ABC
中，∠
ABC
＝90°，设点
M
为
AC
上动点，
AC
＝10，
BC
＝6．
(1)
直接写出
AB
的长度
；
(2)
求线段
BM
的最小值；
(3)
若△
MBC
为等腰三角形，求线段
AM
的长．
解答题
普通
3. 已知：如图△
ABC
中
AC
＝6 cm，
AB
＝8 cm，
BD
平分∠
ABC
，
CD
平分∠
ACB
， 过
D
作直线平行于
BC
， 分别交
AB
，
AC
于
E
，
F
．
(1)
求证：△
DFC
是等腰三角形；
(2)
求△
AEF
的周长．
解答题
普通
1. 如图，直线l
1
l
2
， 点C、A分别在l
1
、l
2
上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l
1
于点B，连接AB.若∠BCA＝150°，则∠1的度数为（ ）
A.
10°
B.
15°
C.
20°
D.
30°
单选题
容易
2. 如图，在
中，
，
，
， 点
是
边上的一点，过点
作
， 交
于点
， 作
的平分线交
于点
， 连接
.若
的面积是2，则
的值是
.
填空题
普通
3. 如图，在
ABC中，∠B＝22.5°，∠C＝45°，若AC＝2，则
ABC的面积是（ ）
A.
B.
1+
C.
2
D.
2+
单选题
普通
