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1. 如图，在
中，
平分
交
于点
D
，
交
于点
是
中点．
求证：
平分
．
【考点】
等腰三角形的判定与性质;
【答案】
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证明题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图，已知AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB．
求证：OC=OD．
证明题
普通
2. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．
求证：AD=BC．
证明题
普通
1. 已知，如图，在三角形
中，
，
于点E，
于点D，
，
与
交于点F，
， 则
．
填空题
普通
2. 如图，在△
ABC
中，
AB
＝
AC
， ∠
A
＝36°，
BD
平分∠
ABC
交
AC
于点
D
． 若
BC
＝2，则
AD
的长度为
．
填空题
普通
3. 点
A
，
B
在直线
l
同侧，若点
C
是直线
l
上的点，且
是等腰三角形，则这样的点
C
最多有（ ）
A.
5个
B.
4个
C.
3个
D.
2个
单选题
普通
1. 在
中，
， 点
分别在长方形
的边
上．
(1)
如图1，当点
在
上，且
时，则点
的坐标为______；
(2)
如图2，若
， 点
为线段
上一动点（不包括端点），连接
， 求
的度数；
(3)
如图3，若长方形
中，
， 在（2）的基础上，当
取值最小时，求点
的坐标．
解答题
困难
2. 如图，在点
正北方
的
处有一信号接收器，点
在点
的北偏东
的方向，一电子狗
从点
向点
的方向以
的速度运动并持续向四周发射信号，信号接收器接收信号的有效范围为
．
(1)
求出点
到线段
的最小距离；
(2)
请判断点
处是否能接收到信号，并说明理由．若能接收信号，求出可接收信号的时间．
综合题
普通
3. 已知，在
中，
， 点E是射线CA上的动点，点O是边BC上的动点，且
， 射线OE交射线BA于点D．
(1)
如图1，如果
， 求
的值；
(2)
联结AO， 如果
是以AE为腰的等腰三角形，求线段OC的长；
(3)
当点E在边AC上时， 联结
， 求线段OC的长．
解答题
困难
1. 如图，直线l
1
l
2
， 点C、A分别在l
1
、l
2
上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l
1
于点B，连接AB.若∠BCA＝150°，则∠1的度数为（ ）
A.
10°
B.
15°
C.
20°
D.
30°
单选题
容易
2. 如图，在
中，
，
，
， 点
是
边上的一点，过点
作
， 交
于点
， 作
的平分线交
于点
， 连接
.若
的面积是2，则
的值是
.
填空题
普通
3. 如图，在
ABC中，∠B＝22.5°，∠C＝45°，若AC＝2，则
ABC的面积是（ ）
A.
B.
1+
C.
2
D.
2+
单选题
普通
