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1. 两个边长分别为
和
的正方形如图放置
图1),其未叠合部分
阴影
面积为
;若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为
的小正方形
如图2),两个小正方形叠合部分
阴影
面积为
当
时,则图
中阴影部分的面积
.
【考点】
三角形的面积; 矩形的性质; 正方形的性质;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状,∠EGC=26°,则∠DFG=
.
填空题
容易
2. 如图,把长方形ABCD沿EF按图那样折叠后,点A,B分别落在G,H点处,若∠1=50°,则∠AEF的度数是
填空题
容易
3. 如图,把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠,若∠1=56°,则∠EGF应为
.
填空题
容易
1. 如图,把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠,点B落在点E处.已知∠ADB=24°,AE∥BD,则∠AFE的度数是
填空题
普通
2. 如图1,周长为20的长方形纸片剪成①,②,③,④号正方形和⑤号长方形,并将它们按图2的方式放入周长为40的长方形中,则没有覆盖的阴影部分的周长为
填空题
普通
3. 如左图所示,将长为
, 宽为
的两个全等的长方形分成四个全等的直角三角形,将四个直角三角形按右图的方式拼合成一个大的正方形,请用
,
表示大正方形的面积
.
填空题
普通
1. 如图,大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,用代数式表示图中阴影部分的面积,并求当
时代数式的值是多少.
解答题
普通
2. 如图,将正方形
与正方形
叠在一起,且这两个正方形的边长之差为
, 两个正方形相交于点
M
、
N
, 连结
,
, 若阴影部分的面积是9,
,
, 则正方形
的边长为( )
A.
B.
4
C.
4.2
D.
4.5
单选题
普通
3. 如图,已知点
C
是线段
AB
上的一动点,分别以
AC
,
BC
为边向两边作正方形
ACDE
与正方形
CFGB
, 若
AB
=8,且两正方形的面积和为
S
1
+
S
2
=36.则图中阴影部分的面积为( )
A.
7
B.
7.5
C.
14
D.
15
单选题
普通
1. 如图
, 点
在四边形
的边
上任意一点,且
,
, 垂足分别为
,
.
(1)
若四边形
为正方形,且正方形的边长为
, 如图
, 则
;
(2)
若四边形
为矩形,且
,
, 如图
, 则
.
填空题
困难
2.
(1)
【课本再现】把两个全等的矩形
ABCD
和矩形
CEFG
拼成如图1的图案,则∠
ACF
=
°;
(2)
【迁移应用】如图2,在正方形
ABCD
中,
E
是
CD
边上一点(不与点
C
,
D
重合),将
BE
绕点
E
顺时针旋转90°至
FE
, 作射线
FD
交
BC
的延长线于点
G
;
(3)
【拓展延伸】在菱形
ABCD
中,∠
A
=120°,
E
是
CD
边上一点(不与点
C
,
D
重合),将
BE
绕点
E
顺时针旋转120°至
FE
, 作射线
FD
交
BC
的延长线于点
G
.
①线段
CG
与
BC
的数量关系是
;
②若
AB
=6,
E
是
CD
的三等分点,则△
CEG
的面积为
.
实践探究题
普通
3. 如图,点D在长方形
的边
上,且四边形
、四边形
均为正方形,延长
交
于点M,设
,
,
的面积记为
,四边形
的面积记为
,长方形
的面积记为
.
(1)
用a、b的代数式表示
和
;
(2)
若
,求
的值;
(3)
若
,求
的长.
综合题
困难