如图，点D在长方形的边上，且四边形、四边形均为正方形，延长交于点M，设，，的面积记为，四边形的面积记为，长方形的面积记为 .

1. 如图，点D在长方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，且四边形 $\text{[math]}$ 、四边形 $\text{[math]}$ 均为正方形，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ .

(1) 用a、b的代数式表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

【考点】

整式的混合运算; 三角形的面积; 矩形的性质; 正方形的性质;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）

(1) 用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简．

(2) 若 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，“T”型区域铺上价格为20元/m²的草坪，请计算草坪的造价．

综合题普通

2. 某种植基地有一块长方形实验田和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植 $\text{[math]}$ 株豌豆幼苗，种植了 $\text{[math]}$ 排，正方形实验田每排种植 $\text{[math]}$ 株豌豆幼苗，种植了 $\text{[math]}$ 排，其中 $\text{[math]}$ ．

(1) 长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？

(2) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？

综合题普通

3. 小减同学计算一道整式乘法：(3x+a)(2x+3)，由于他抄错了多项式中a前面的符号，把“+”写成“-”，得到的结果为6x²+bx-6．

(1) 求a，b的值；

(2) 计算这道整式乘法的正确结果．

综合题普通