如图，点在四边形的边上任意一点，且，，垂足分别为，．

1. 如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上任意一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，且正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

(2) 若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

【考点】

三角形的面积; 勾股定理; 矩形的性质; 正方形的性质;

【答案】

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填空题困难

1. 出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建 $\text{[math]}$ “将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一 $\text{[math]}$ 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

2. 如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6．在边AD上取一点E，使BE=BC，过点C作CF⊥BE ，垂足为F，则BF的长为.

填空题普通

3. 出人相补原理是我国古代数学的重要成就之一最早是由三国时期数学家刘徽创建．“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一，如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，对角线AC与BD交于点O，点E为BC边上的一个动点，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分别为F，G，则EF+EG=．

填空题普通