如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，用代数式表示图中阴影部分的面积，并求当时代数式的值是多少．

1. 如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，用代数式表示图中阴影部分的面积，并求当 $\text{[math]}$ 时代数式的值是多少．

【考点】

三角形的面积; 矩形的性质; 正方形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 根据题意求下列图形的面积．

(1) 如图1，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，每个小方格的边长为1厘米，求两个阴影三角形的面积差．

(2) 如图2，长方形 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 为6厘米，宽 $\text{[math]}$ 为5厘米，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别是长方形 $\text{[math]}$ 边上的四等分点（其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 靠近点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 靠近点 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的任意一点．求图中阴影部分的面积．

解答题普通

2. 某广场有一块正方形草坪，需修整成一块长方形草坪，在修整时一边加长了4m，另一边减少了4m，这时得到长方形草坪面积与原来正方形草坪的边长减少了2m后的正方形面积相等，则原正方形草坪的面积是多少？（列方程解应用题）

解答题普通

3. 有一张正方形纸片 $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 上一定点，在边 $\text{[math]}$ 上取点F，沿着 $\text{[math]}$ 折叠，点A落在点 $\text{[math]}$ 处，在边 $\text{[math]}$ 上取一点G，沿 $\text{[math]}$ 折叠，点B落在点 $\text{[math]}$ 处．

(1) 如图，当点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上时，猜想两折痕的夹角 $\text{[math]}$ 的度数并说明理由．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ ．

①试用含x的代数式表示 $\text{[math]}$ 的度数．

②探究 $\text{[math]}$ 是否可能平分 $\text{[math]}$ ，若可能，求出此时 $\text{[math]}$ 的度数；若不可能，请说明理由．

解答题普通