如图，在RtABC中，AB=AC=10，∠BAC=90°，等腰直角三角形ADE绕点A旋转，∠DAE=90°，AD=AE=4，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN．①PMN为等腰直角三角形；②；③△PMV面积的最大值是；④PMN周长的最小值为．正确的结论有（）

1. 如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，AB=AC=10，∠BAC=90°，等腰直角三角形ADE绕点A旋转，∠DAE=90°，AD=AE=4，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN．① $\text{[math]}$ PMN为等腰直角三角形；② $\text{[math]}$ ；③△PMV面积的最大值是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ PMN周长的最小值为 $\text{[math]}$ ．正确的结论有（）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

【考点】

三角形的综合; 三角形-动点问题;

【答案】

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单选题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， Q是 $\text{[math]}$ 上一动点，过点Q作 $\text{[math]}$ 于M， $\text{[math]}$ 于N， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A. 定值 $\text{[math]}$ B. 定值 $\text{[math]}$ C. 不确定 D. 定值 $\text{[math]}$

单选题困难

2. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，点P为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边， $\text{[math]}$ 为直角，在 $\text{[math]}$ 同侧构造 $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则AM的最小值为（）

A. 1 B. $\text{[math]}$ C. 3 D. 6

单选题困难

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 下方的一动点，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值是（）

A. 3 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难