如图，已知线段，点P为线段上一动点，以为边作等边，以为直角边，为直角，在同侧构造，点M为的中点，连接，则AM的最小值为（）

1. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，点P为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边， $\text{[math]}$ 为直角，在 $\text{[math]}$ 同侧构造 $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则AM的最小值为（）

A. 1 B. $\text{[math]}$ C. 3 D. 6

【考点】

三角形的综合; 三角形-动点问题;

【答案】

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单选题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， Q是 $\text{[math]}$ 上一动点，过点Q作 $\text{[math]}$ 于M， $\text{[math]}$ 于N， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A. 定值 $\text{[math]}$ B. 定值 $\text{[math]}$ C. 不确定 D. 定值 $\text{[math]}$

单选题困难

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 下方的一动点，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值是（）

A. 3 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

3. 图，已知 $\text{[math]}$ ，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边向上作等边 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为直角边向右作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， F为斜边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，随着 $\text{[math]}$ 边长的变化， $\text{[math]}$ 长也在改变，则 $\text{[math]}$ 长的最小值为（）

A. 10 B. 9 C. 8 D. 6

单选题困难