如图，已知菱形的对角线相交于坐标原点O，四个顶点分别在双曲线和上， .平行于x轴的直线与两双曲线分别交于点E，F，连接，，则的面积为.

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1. 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于坐标原点O，四个顶点分别在双曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .平行于x轴的直线与两双曲线分别交于点E，F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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填空题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 若正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ，则另一个交点坐标为．

填空题容易

2. 反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则k的值为.

填空题容易

3. 已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标为(1，3)，则另一个交点坐标是.

填空题容易

1. 如图，在平面直角坐标系中，直线y₁＝ax+b（a≠0）与双曲线y₂ $\text{[math]}$ （k≠0）交于点A（﹣1，m），B（2，﹣1）．则满足y₁≤y₂的x的取值范围．

填空题普通

2. 解不等式： $\text{[math]}$ ，解集为

填空题普通

3. 如图，将一块等腰直角三角板的一条直角边BC放置在x轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，交斜边AC于E点，则E点的坐标为．

填空题普通

1. 某小组在研究了函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 性质的基础上，进一步探究函数 $\text{[math]}$ 的性质，以下几个结论：

①函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有交点；

②函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴没有交点：

③若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则点 $\text{[math]}$ 也在函数 $\text{[math]}$ 的图象上.

以上结论正确的是（）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

单选题普通

2. 已知在平面直角坐标系中，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点中，有一个交点的横坐标为1，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上．当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积为负数时，t的取值范围是( )

A. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于A、B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为 $\text{[math]}$ ，

当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 用函数观点看不等式，如何解不等式 $\text{[math]}$ ？

分析：我们可以把不等号的左边看作正比例函数 $\text{[math]}$ ，右边看作反比例函数 $\text{[math]}$ ，那么这个不等式的解集就是直线 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 下方的所有点的横坐标的取值范围．

解：当 $\text{[math]}$ 时，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的公共点的坐标为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 下方的所有点，就是直线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的下方和直线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 之间的部分，横坐标的取值范围是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，所以不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．