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1. 如图,在正方形
中,
,点
,
分别在
、
上,
,
,
相交于点
,若图中阴影部分的面积与正方形
的面积之比为
,则
的周长为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
全等三角形的判定与性质; 勾股定理; 正方形的性质;
【答案】
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单选题
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换一批
1. 如图,数字代表所在正方形的面积,则A所代表的正方形的面积为( )
A.
25
B.
49
C.
81
D.
100
单选题
容易
2. 如图,正方形
的边长为8,
为边
上一点.若
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,此图是由四个全等的直角三角形拼接而成,其中AE=10,BE=24,则EF的长是( )
A.
14
B.
16
C.
14
D.
14
单选题
容易
1. 四边形
是边长为9的正方形纸片,将其沿
折叠,使点
落在
边上的点
处,点
的对应点为点
,
, 则
的长为( )
A.
1.8
B.
2
C.
2.3
D.
单选题
普通
2. 沐沐用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形,再用这副七巧板拼成一个长方形(如图所示),则长方形的对角线长为( )
A.
B.
C.
3
D.
5
单选题
普通
3. 如图,直线l上有三个正方形A,B,C,若A,C的面积分别为12和5,则B的面积为( )
A.
7
B.
13
C.
17
D.
60
单选题
普通
1. 如图,在正方形
中,点E为
中点,连接
, 过点A作
于点F.点G为线段
上一点,连接
, 若
,
, 则
的长为
.
填空题
困难
2. 如图,E,F是正方形ABCD的对角线AC上的两点,AC=12,AE=CF=3,则四边形BEDF的周长是
.
填空题
容易
3. 如图,边长为
的正方形
和边长为
的正方形
排放在一起,
和
分别是两个正方形的中心,则阴影部分的面积为
,线段
的长为
.(用含a,b的代数式表示)
填空题
容易
1. 如图
(1)
如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE,求证:CE=CF;
(2)
如图2,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点,如果∠GCE=45°,请你利用(1)的结论证明:GE=BE+GD;
(3)
运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,DE=10, 求直角梯形ABCD的面积.
综合题
困难
2. 如图,点
是边长为
的正方形
对角线上一个动点(
与
不重合),以
为圆心,
长为半径画圆弧,交线段
于点
,联结
,与
交于点
.设
的长为
,
的面积为
.
(1)
判断
的形状,并说明理由;
(2)
求
与
之间的函数关系式,并写出定义域;
(3)
当四边形
是梯形时,求出
的值.
综合题
困难
3. 如图,正方形ABCD的边长为6,E、F分别是边CD、AD上动点,AE和BF交于点G.
(1)
如图(1),若E为边CD的中点,AF=2FD,求AG的长.
(2)
如图(2),若点F在AD上从A向D运动,点E在DC上从D向C运动,两点同时出发,同时到达各自终点,求在运动过程中,点G运动的路径长。
(3)
如图(3),若E、F分别是边CD、AD上的中点,BD与AE交于点H,求∠FBD的正切值。
综合题
困难
1. 如图,边长为
的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O,将正方形ABCD沿直线DF折叠,点C落在对角线BD上的点E处,折痕DF交AC于点M,则OM=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,正方形
的边长为4,点
在边
上,
,
,点F在射线
上,且
,过点
作
的平行线交
的延长线于点
,
与
相交于点G,连接
、
、
.下列结论:①
的面积为
;②
的周长为8;③
;其中正确的是
A.
①②③
B.
①③
C.
①②
D.
②③
单选题
困难
3. 如图,E是正方形ABCD的边AB的中点,点H与B关于CE对称,EH的延长线与AD交于点F,与CD的延长线交于点N,点P在AD的延长线上,作正方形DPMN,连接CP,记正方形ABCD,DPMN的面积分别为S
1
, S
2
, 则下列结论错误的是( )
A.
S
1
+S
2
=CP
2
B.
AF=2FD
C.
CD=4PD
D.
cos∠HCD=
单选题
困难