浙江省杭州闻涛中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

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浙江省杭州闻涛中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

共 24 题 ; 4人浏览 ; 八年级上学期

2024-12-02

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共30分)

1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A. 闻 B. 涛 C. 中 D. 学

单选题容易

2. 下列式子：①﹣2≤0；②3x+2y＞0；③b＝2；④m≠3；⑤x+y；⑥x+5≤6；是不等式的有（）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

单选题容易

3. 以下列长度的线段为边，能够组成三角形的是（）

A. 3，6，9 B. 3，5，9 C. 2，6，3 D. 4，6，9

单选题容易

4. 如图，已知∠BAC＝∠DAC，欲证△ABC≌△ADC，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（）

A. ∠ACB＝∠ACD B. ∠B＝∠D C. BC＝DC D. AB＝AD

单选题容易

5. (2020七下·高新期中)对于命题如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）

A. ∠1=50°，∠2=40° B. ∠1=50°，∠2=50° C. ∠1=40°，∠2=40° D. ∠1=45°，∠2=45°

单选题容易

6. 如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE＝5，则AB的长度是（）

A. 7.5 B. 8 C. 10 D. 12

单选题普通

7. 如图，用直尺和圆规作∠AOB的平分线OC，则△DOC≌△EOC的依据是（）

A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

单选题容易

8. 如图所示的图案是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中一直角三角形的斜边和一直角边长分别是13，12，则阴影部分的面积是（）

A. 50 B. 41 C. 25 D. 16

单选题普通

9. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解仅有5个，则m的取值范围是（）

A. ﹣6＜m＜﹣5 B. ﹣6≤m＜﹣5 C. ﹣6＜m≤﹣5 D. ﹣6≤m≤﹣5

单选题普通

10. (2024八上·拱墅期末)如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D，E分别为线段AB，AC

上一点，且AD＝AE，连接BE、CD交于点G，延长AG交BC于点F．以下四个结论正确的是（）

①BF＝CF； ②若BE⊥AC，则CF＝DF；

③连结EF，若BE⊥AC，则∠DFE＝2∠ABE

④.若BE平分∠ABC，则FG= $\text{[math]}$ ；

A. ①②③ B. ③④ C. ①②④ D. ①②③④

单选题困难

二、填空题(共6题，共18分)

11. (2023八下·包河月考)命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题是．

填空题普通

12. (2022八上·汕头期中)如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠B=°

填空题容易

13. 如果a＜b，那么1﹣3a1﹣3b（填“＞”或“＜”或“＝”）．

填空题容易

14. (2024八下·衡南期中)如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别垂直平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题普通

15. 一个等腰三角形一腰上的高与另一腰上的高的夹角为50度，则底角的度数为．

填空题普通

16. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝12，E，D分别是AB，AC上的点，BE＝4，CD＝2，且BD＝CE，则BD＝．

填空题困难

三、解答题(共7题，共76分)

17. 解不等式（组）：

(1) 3x＞1﹣2x；

(2) $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ ；

(4) $\text{[math]}$ .

计算题普通

18. (2024八上·泸县月考)已知：如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

19. (2023八上·东海月考)已知：如图，由边长均为1个单位的小正方形组成的网格图中，点A、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 都在格点（正方形的顶点）上．

(1) $\text{[math]}$ 的面积等于______个平方单位；

(2) 画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称图形；

(3) 在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的长最短．

作图题普通

20. 如图，在四边形ABCD中，AB＝20，AD＝15，CD＝7，BC＝24，∠A＝90°.

(1) 连结BD，求线段BD的长.

(2) 求四边形ABCD的面积．

解答题普通

21. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．回答下列问题：

(1) 由勾股定理，易知AB＝；

(2) 如图，用尺规作图的方法作射线n交BC边于P，求线段PC的长．

作图题普通

(1) 如图1，△ABC是等边三角形，点D为BC边上的一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作等边△ADE，连接CE，线段BD与CE的数量关系是，∠ACE＝°．

(2) 如图2，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝AB，点D为BC上的一动点（点D不与B，C重合），以AD为边作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，连接CE，请求解下列问题并说明理由：

①∠DCE的度数；

②线段BD，CD，DE之间的数量关系；

(3) 如图3，在（2）的条件下，若D点在BC的延长线上运动，以AD为边作等腰直角△ADE，∠DAE＝90°，连接CE，BE，若BE＝10，BC＝6，请直接写出DE²的值．

综合题普通

23. 如图1，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BD是边AC上的高线，CD＝1，AD＝4．点P是线段DA上的一点，作PE⊥BC于点E，连接DE．

(1) 求AB＝，BC＝．

(2) ①当点P在线段AD上时，若△CDE是以CD为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的DP的长度．

②如图2，设PE交直线AB于点F，连接BP，若AF＝3，求BP的长．

综合题普通