如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D，E分别为线段AB，AC上一点，且AD＝AE，连接BE、CD交于点G，延长AG交BC于点F．以下四个结论正确的是（）①BF＝CF； ②若BE⊥AC，则CF＝DF；③连结EF，若BE⊥AC，则∠DFE＝2∠ABE④.若BE平分∠ABC，则FG=；

1. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D，E分别为线段AB，AC

上一点，且AD＝AE，连接BE、CD交于点G，延长AG交BC于点F．以下四个结论正确的是（）

①BF＝CF； ②若BE⊥AC，则CF＝DF；

③连结EF，若BE⊥AC，则∠DFE＝2∠ABE

④.若BE平分∠ABC，则FG= $\text{[math]}$ ；

A. ①②③ B. ③④ C. ①②④ D. ①②③④

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 三角形内角和定理; 线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的性质; 勾股定理; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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单选题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ 底边 $\text{[math]}$ 上的中线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，四边形ABCD中，A为边BC、CD垂直平分线的交点，已知 $\text{[math]}$ ，则∠BCD大小为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是角平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易