0 返回首页
浙江省初中名校发展共同体2024-2025学年第一学期八年级数学期中试卷
共 24 题 ; 13人浏览 ; 八年级上学期
2024-12-03
发布测评 / 在线自测
一、选择题(共10题，共30分)
1. 下列节水、节能、回收、食品四个标志图形是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
单选题 普通
2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A. 1，2，3 B. 3，3，6 C. 1，5，5 D. 4，5，10
单选题 普通
3. 若等腰三角形的顶角为100°，则底角的大小为（ ）
A. 40° B. 100° C. 50° D. 80°
单选题 普通
4. 下列命题是假命题的是（ ）
A. 三角形任意两边之和大于第三边 B. 等边三角形各个内角都等于60° C. 等腰三角形一边上的高线，中线互相重合 D. 直角三角形两锐角互余
单选题 普通
5. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（ ）

A. 120° B. 75° C. 60° D. 45°
单选题 普通
6. 通过如下尺规作图，能说明△ABD的面积和△ACD的面积相等的是（ ）
A. B. C. D.
单选题 普通
7. 如图，在△ABC中，点D在BC边上，E，F分别是线段AC，BD的中点.若AB＝AD，EF=3，则AC=（ ）

A. 5 B. 6 C. 33 D. 4
单选题 普通
8. 若关于x的不等式组有解，则（ ）
A. m≥-3 B. m>-3 C. m≤-3 D. m<-3
单选题 普通
9. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36°，AC的垂直平分线分别交AC，BC于D，E两点，F是BE上一点，且FE=CE，连结AE，AF．则下列说法正确的是①EA=EF；②∠B=2∠FAB；③AC=BE.（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
单选题 普通
10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABDE、正方形ACFG、正方形BHIC，点D在边IH上若S△ABC=6，则阴影部分的面积和为（ ）

A. 12 B. 9 C. 18 D. 15
单选题 困难
二、填空题(共6题，共17分)
11. 用不等式表示“x的3倍与1的和是正数”.
填空题 普通
12. 写出命题“两个全等三角形的周长相等”的逆命题．
填空题 普通
13. 一个三角形的三条边的长分别是5，7，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，2x+1，y-1，若这两个三角形全等，则x+y的值是．
填空题 普通
14. 在数学上用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]=1，[2]=2，[-1.5]=-2.若[x]=0，则x的取值范围为．
填空题 普通
15. 如图，已知△ABC和△ABD，∠ACB=∠ADB=90°，点E是AB的中点，连结CE，DE，CD，设∠DAB=α.则当∠ABC=时，△DCE为等边三角形．（用含α的代数式表示）
填空题 普通
16. 如图，已知∠AOB=30°，点C是OA上一点，OC=4.

(1) 在射线OB上找一点D，如果CD= ， 那么这样的D点有个．
(2) 当CD的取值范围是时，在射线OB上找的点D是唯一的．
填空题 普通
三、解答题(共8题，共84分)
17. 学习了“解一元一次不等式”后，杭杭同学解不等式的过程如下：

杭杭的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程，并把解表示在数轴上.
解答题 普通
18. 如图，点B，F，E，C在一条直线上，AE//DF，∠B=∠C，CE=BF.

求证：△ABE≌△DCF.
证明题 普通
19.
(1) 已知 ， 比较与的大小.(选择适当的不等号填空)

解： ， 且(已知)

2y（不等式的基本性质3）

2y-1（不等式的基本性质2）
(2) 若 ， 比较2-3x与2-3y的大小，并说明理由.
解答题 普通
20. 如果我们称正方形网格中的交点为格点.如图，已知A，B两个格点.

(1) 在图1中找出两个格点C，使得△ABC是以AB为腰的等腰三角形，并画出点C.
(2) 在图2中找到一个格点D，并画出△ABD，使得△ABD是等腰直角三角形，若每个小正方形的边长为1，求△ABD的面积.
作图题 普通
21. 勾股定理的证明方法多种多样，我国古代数学家赵爽构造“弦图”证明了勾股定理，后人称其为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成.如图1为赵爽弦图，其中∠AGB=∠DFA=∠CED=∠BHC=90°，连结AE交BG于点P，连结BE，得到图2，若∠ABE＝∠AEB.

(1) 求证：EF=DF；
(2) 若EF=2，求PE的长.
解答题 普通
22. 某体育专卖店销售进价分别为100元，80元的A，B两种型号的乒乓球拍，下表是近两周的销售情况.（进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本）

销售时段

销售数量（块）

销售收入（元）

A型号

B型号

第一周

3

5

890

第二周

4

8

1320

(1) 求A，B两种型号乒乓球拍的销售单价.
(2) 若超市准备用不多于1850元的金额再采购这两种型号的乒乓球拍共20块，求A型号乒乓球拍最多能采购多少块？
(3) 在（2）的条件下（即超市用不多于1850元的金额采购这两种型号的乒乓球拍共20块），超市销售完这20块乒乓球拍能否实现利润超过500元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.
解答题 普通
23. 学习了三角形全等的判定与性质后，我们得到角平分线的性质定理及其逆定理.

(1) 【理解定理】如图1，已知AD平分∠CAB，DC⊥AC于C，DB⊥AB于B，若CD=1，则DB=.
(2) 【问题解决】如图2，点B，D，C分别是AF，AG和AE上的一点，且满足BD=CD，∠ABD+∠ACD=180°.

求证：AD平分∠BAC.
(3) 【变式应用】如图3，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D为BC的中点，E，F分别为AB，AC上一点，且∠BED=∠AFD.

求△BDE和△CDF的面积和.
实践探究题 普通
24. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上任意一点（不与点B，点C重合），连结AD.将AD绕点A逆时针旋转至AE，AD＝AE且∠BAD＝∠CAE，连结EC，ED，ED与AC相交于点O.

(1) 求证△ABD≌△ACE.
(2) 若AB=13，BC=10，求四边形ADCE的周长的最小值.
(3) 若∠BAC＝90°，且BC= ， 当△ADO为等腰三角形时，求BD的长.
解答题 普通