1.
勾股定理的证明方法多种多样，我国古代数学家赵爽构造“弦图”证明了勾股定理，后人称其为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成.如图1为赵爽弦图，其中∠AGB=∠DFA=∠CED=∠BHC=90°，连结AE交BG于点P，连结BE，得到图2，若∠ABE＝∠AEB.
(1)
求证：EF=DF；
(2)
若EF=2，求PE的长.
【考点】
等腰三角形的性质;
勾股定理;
三角形全等的判定-AAS;
“赵爽弦图”模型;
