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1. 如图，在锐角△ABC中，点E是AB边上一点，BE＝CE，AD⊥BC于点D，AD与EC交于点G.

(1) 求证：EA=EG
(2) 若BE＝10，CD＝3，G为CE中点，求AG的长.
【考点】
等腰三角形的性质; 勾股定理; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】

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解答题 普通
能力提升
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1. 已知，如图，Rt中， ， ， ， 以斜边AC为底边作等腰三角形ACD，腰AD刚好满足 ， 并作腰上的高AE．

(1) 求证：AB=AE；
(2) 求等腰三角形的腰长CD．
解答题 普通
2.  如图，

已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，垂足为E，AD⊥CE，垂足为D，若AD=6 cm，BE=2 cm，求ED及AB的长．
解答题 普通
3. 在∆ABC中， AD⊥BC， E是BC上的一点.

(1) 若E是 BC的中点， AB=10， AD=6， ∠C=45°，求AE的长：
(2) 若AE 是∠BAC的角平分线， ∠B=40°，∠C=60°， 求∠EAD 的度数.
解答题 普通