浙江省初中名校发展共同体2024-2025学年第一学期七年级数学期中试卷

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共 24 题 ; 45人浏览 ; 七年级上学期

2024-11-25

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共30分)

1. 下列数中是无理数的是（）

A. 0 B. 1.414 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 随着节能减排理念的不断普及，越来越多的人开始青睐新能源汽车。据有关部门统计，2024年1-7月国内新能源汽车销量522.6万辆。将数据522.6万用科学记数法表示应为（）

A. 522.6×10⁴ B. 5.226×10⁴ C. 5.226×10⁶ D. 0.5226×10⁷

单选题容易

3. 下列说法中具有相反意义的量是（）

A. 向南走4千米和向东走5.5千米 B. 前进25米和后退30米 C. 收入450元和亏损450元 D. 升高7℃和零下7℃

单选题容易

4. 与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

单选题容易

5. 若2n-m=-1，则代数式3+4n-2m的值为（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

单选题普通

6. 下列各式计算正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. 现有这样一种算法程序，任意输入一个数后会不断地反复进行“先乘以 $\text{[math]}$ ，后加上4”的运算，即若输入2，通过第一次运算输出x₁ ，随后输入x₁ ，通过第二次运算输出x₂ ，随后输入x₂ ， ……，一直这样运算下去，运算结果会越来越接近于（）

A. 3.3 B. 3 C. 2 D. 2.5

单选题普通

8. 若a，b是实数，且|a|=a，|b|=-b，a>|b|，则用数轴上的点来表示a，b，正确的是（）

单选题普通

9. 现将 $\text{[math]}$ 六个数字随机打乱后，分别记为 $\text{[math]}$ ，再计算 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值不可能是（）

A. 3 B. 6 C. 7 D. 9

单选题困难

10. 已知M是个位数字不为零的两位数，将M的个位数字与十位数字互换后，得到另一个与之不同的两位数N，若M−N恰好是某个整数的平方，则这样的数M共有（）

A. 3个 B. 5个 C. 8个 D. 13个

单选题困难

二、填空题(共6题，共18分)

11. 数9的算术平方根是。

填空题容易

12. 在2024年巴黎奥运会男子10米气步枪比赛中，中国小将盛李豪以252.2环的成绩夺得金牌，并打破奥运纪录。其中数据252.2精确到位。

填空题容易

13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

填空题容易

14. 如图为某计算机程序示意图，现规定“输入—判断是否正数”为一次操作，若输出结果为4且运行了两次操作，则输入的数值为。

填空题普通

15. 定义一种新运算：当x⊕y=m时，（x+1）⊕y=m+1，x⊕（y+1）=m-2。若1⊕1=2，则2024⊕2024=。

填空题困难

16. 在明代数学著作《算法统宗》一书中，作者程大位记载了一种被称为“铺地锦”的多位数相乘方法。例如：如图1，计算357×46，将乘数357写在方格上边，乘数46写在方格右边，然后用乘数357的每位数字乘以乘数46的每位数字，将结果记入相应的方格中，最后沿斜线方向相加，加的时候满十要向前进位，最终得16422。如图2，若用该方法计算三位数乘以两位数时，得到结果为14442，则m=，n=。

填空题普通

三、解答题(共8题，共80分)

17. 计算：

(1) 13-（-17）；

(2) $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ ；

(4) $\text{[math]}$ 。

计算题普通

18. 如图，数轴上点A，B，C对应的数分别为a，b，c，且c=－2，将点C向左移动3个单位长度到达点A，将点C向右移动5个单位长度到达点B。

(1) a=，b=；

(2) 若将数轴折叠，使得点A与点B重合，求与点C重合的点表示的数。

解答题普通

19. 如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起。

(1) 用含x的代数式表示阴影部分的面积；

(2) 当x=5时，计算阴影部分的面积。

解答题普通

20. “十一”黄金周期间，小明与同学相约外出游玩，妈妈给了他300元微信零花钱，如图是他微信钱包零钱明细的截图，请你解决如下问题（假设他初始余额为0）：

(1) 上边截图中哪一笔支出费用最大，最大费用为多少？

(2) 小明回家后想起来误删了一条景点门票的交易记录，他微信最终显示余额为9元，请帮他计算出景点门票价格。

解答题普通

21. 以下是小明与老师之间的对话：

根据上述对话内容，解答下面的问题：

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ 。

(1) $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值。

解答题普通

22. 定义：若无理数 $\text{[math]}$ 的被开方数（ $\text{[math]}$ 为正整数）满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为正整数），则称无理数 $\text{[math]}$ 的"共同体区间"为 $\text{[math]}$ 。例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的"共同体区间"为 $\text{[math]}$ 。请回答下列问题：

(1) $\text{[math]}$ 的"共同体区间"为；

(2) 若无理数 $\text{[math]}$ 的"共同体区间"为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的"共同体区间"；

(3) 若整数x，y满足关系式： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的"共同体区间"。

实践探究题普通

23. 根据素材，请你探索解决以下任务：

(1) 素材1：某加工厂生产某种零件，厂里规定每个工人每周要生产零件560个，平均每天生产80个。

素材2：该厂工人李师傅由于各种原因，每天实际生产数量与计划数量有些变化。下表是李师傅某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减产值	+12	-14	-6	0	-3	+8	+10

【任务1】根据表格数据可知李师傅星期四生产零件个；

【任务2】根据表格数据可知李师傅本周实际生产零件个；

(2) 素材3：该工厂为鼓励工人的积极性作如下规定：每生产一个零件可得工资10元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖8元；少生产一个则倒扣5元。该工厂实行两种工资结算制度：“每周计件工资制”和“每日计件工资制”，即分别按周和按天为单位时间结算工资。

【任务3】若李师傅选择“每周计件工资制”结算工资，那么李师傅这一周的工资总额是多少元？

【任务4】精通数学的李师傅最终选择“每日计件工资制”来结算工资，你觉得李师傅的决定正确吗？请说明理由。

实践探究题普通

24. 我们知道，在数轴上|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义。进一步地，数轴上两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A、B两点之间的距离为：AB=|a–b|。例如，点A表示的数是2，点B表示的数为-3，A，B两点之间的距离为：AB=|2-（-3）|=|2+3|=5。利用此结论，回答以下问题：

(1) ①|a-6|表示：；②若|a+6|=1，则a=；

(2) 结合数轴，求得|a-6|+|a+6|的最小值为；

(3) 如图，在数轴上有三个不同的点A，B，C，其对应的数分别为-6，6，10.若点P为数轴上的一个动点，当点P到点A，点B的距离之和等于点P到点C距离的2.5倍时，请求出此时点P所对应的数。

综合题困难