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1. 若a,b是实数,且|a|=a,|b|=-b,a>|b|,则用数轴上的点来表示a,b,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
有理数在数轴上的表示; 绝对值的概念与意义;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,数轴上点
表示的有理数可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若有理数a,b满足等式|b-a|--|a+b|=2b,|则有理数a,b在数轴上的位置可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,半径为2个单位长度的半圆,从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点
到达点
, 则点
所对应的数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 正方形
在数轴上的位置如图所示,点D、A对应的数分别为0和1.若正方形
绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为2;则翻转2024次后,数轴上数2025所对应的点是( )
A.
点A
B.
点B
C.
点C
D.
点D
单选题
普通
2. 正方形纸板
在数轴上的位置如图所示,顶点 A,D对应的数分别为1 和0,若正方形纸板
绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转,则在数轴上与1999对应的顶点是( )
A.
D
B.
C
C.
B
D.
A
单选题
普通
3. 如图,数轴上点
表示的数是2,点
,
到点
的距离均为4个单位长度,则数轴上表示
的点落在( )
A.
点
左侧
B.
线段
上
C.
线段
上
D.
点
右侧
单选题
普通
1. 如图,等边三角形的边长为2个单位长度.在该三角形的3个顶点处分别标上A,B,C.先让点A,C分别与数轴上表示-3,-5的点重合,再将数轴按逆时针方向环绕在该三角形上,则数轴上表示1 111的点与三角形上的哪个字母重合?
解答题
普通
2. 一个点从数轴的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动7个单位长度,到达的终点表示的数是
.
填空题
容易
3. 如图,数轴上A,B两点表示的数分别为-2,6,将长为3的线段 PQ摆放在数轴上,使得点 P位于AB 的正中,则点 Q表示的数是
.
填空题
普通
1. 数轴是一个非常重要的工具,它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础:我们知道
, 它的几何意义是数轴上表示4的点与原点(即表示0的点)之间的距离,又如式子
, 它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离,也就是说,在数轴上,如果点
表示的数记为
, 点
表示的数记为
, 则
、
两点间的距离就可记作
. 回答下列问题:
(1)
几何意义是数轴上表示2的点与表示
的点之间的距离的式子是____________;式子
的几何意义是__________.
(2)
根据绝对值的几何意义,当
时,
________;
(3)
当表示
的点在
与5之间移动时,
的值为一个固定的值是________;
(4)
探究:
的最小值是________;
(5)
时
的值为________.
解答题
普通
2. 唐代文学家韩愈曾赋诗:“天街小雨润如酥,草色遥看近却无”,当代印度诗人泰戈尔也写道:“世界上最遥远的距离,不是瞬间便无处寻觅;而是尚未相遇,便注定无法相聚”.距离是数学、天文学、物理学中的热门话题,唯有对宇宙距离进行测量,人类才能掌握世界尺度.已知点
,
在数轴上分别表示有理数
,
,
,
两点之间的距离表示为
. 例如,在数轴上,有理数
与
对应的两点之间的距离为
;有理数
与
对应的两点之间的距离为
;
;解决问题:
已知有理数
,
,
在数轴上对应的点分别为
,
,
, 且满足
,
.
(1)
分别求
,
,
的值;
(2)
若点
在数轴上对应的数为
, 当
间距离是
间距离的
倍时,请求出
的值;
(3)
点
是
的中点,
为原点,点
为数轴上一动点
, 当
取最小时,满足条件的点
对应的
的整数值共有
个.
(4)
若点
和点
分别以每秒
个单位长度和每秒
个单位长度的速度在数轴上同时向右运动,设运动时间为
秒,是否存在一个常数
, 使得
的值在一定时间范围内不随运动时间
的改变而改变?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 如图,已知数轴上原点为O,点B表示的数为
, A在B的右边,且A与B的距离是20,动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,动点Q从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(
)秒.
(1)
写出数轴上点A表示的数________,与点A的距离为3的点表示的数是________.
(2)
在数轴上有一个点到A和B的距离相等,这个点表示的数是________;
(3)
点P表示的数________(用含t的代数式表示);点Q表示的数________(用含t的代数式表示).
(4)
假如Q先出发2秒,请问t为何值时P、Q相距5个单位长度?
解答题
普通