1.
唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”．距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．已知点
， 
在数轴上分别表示有理数
， 
， ， 两点之间的距离表示为
． 例如，在数轴上，有理数
与
对应的两点之间的距离为
；有理数
与
对应的两点之间的距离为
；
；解决问题：
已知有理数 ，
，
在数轴上对应的点分别为
，
，
， 且满足
，
．
(1)
分别求
， 
， 
的值；
(2)
若点
在数轴上对应的数为
， 当
间距离是
间距离的
倍时，请求出的值；
(3)
点
是
的中点，
为原点，点
为数轴上一动点
， 当
取最小时，满足条件的点对应的的整数值共有 个．
(4)
若点
和点
分别以每秒
个单位长度和每秒个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为
秒，是否存在一个常数
， 使得
的值在一定时间范围内不随运动时间的改变而改变?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
【考点】
绝对值的非负性;
一元一次方程的实际应用-几何问题;
有理数在数轴上的表示;
绝对值的概念与意义;
能力提升