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1. 若
求x与y的值.
【考点】
绝对值的非负性;
【答案】
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解答题
普通
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真题演练
换一批
1. 当|m+7|-5的值最小时,m=.
填空题
容易
2. 若
, 则
.
填空题
容易
3. 已知
,
是有理数,且满足
, 求
与
的值.
解答题
容易
1. 已知a的相反数是5,|b|=4,求|a+b|﹣|a﹣b|的值.
解答题
普通
2. 如图,数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c,且a、b满足
.
(1)
则
___________,
___________,点A和点B之间的距离是___________;
(2)
动点P从A点出发,以每秒10个单位的速度沿数轴向右运动,到达B点停留片刻后,以每秒6个单位的速度沿数轴返回到A点,共用了6秒;在上述过程中,点P从点C到点B,停留片刻后,再从点B到点C,共用了2秒.
①求C点表示的数c;
②设运动时间为t秒,求t为何值时,点P到A、B、C三点的距离之和为23个单位?
解答题
困难
3.
已知
.
(1)
求
,
的值;
(2)
已知
, 求
的值
解答题
普通
1. 若
, 则
,
.
填空题
容易
2. 代数式
有最小值是
.
填空题
容易
3. 若
, 则
.
填空题
容易
1. 已知:在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车,快车长
(单位长度),慢车长
(单位长度),设正在行驶途中的某一时刻,如图,以两车之间的某点O为原点,取向右方向为正方向画数轴,此时快车头
在数轴上表示的数是
, 慢车头
在数轴上表示的数是
. 若快车
以
个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶,同时慢车
以
个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶,且
与
互为相反数.
(1)
求此时刻快车头
与慢车头
之间相距多少单位长度?
(2)
从此时刻开始算起,问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头
和
相距
个单位长度.
(3)
此时在快车
上有一位爱动脑筋的六年级学生乘客
, 他发现行驶中有一段时间
秒钟,他的位置
到两列火车头
,
的距离和加上到两列火车尾
,
的距离和是一个不变的值(即
为定值).你认为学生
发现的这一结论是否正确?若正确,求出这个时间及定值;若不正确,请说明理由.
解答题
困难
2. 已知
满足
, 数轴上点
对应的数为
, 点
对应的数为
, 长度为
的线段
在数轴上移动,点
在点
右侧,设点
对应的数为
.
(1)
______,
______,
______;
(2)
当点
移动到
的中点时,求
的值;
(3)
若
为
中点,
为
中点,
①试探究
与
的数量关系;
②若
求
的值.
解答题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,
为坐标原点,
两点的坐标分别为
、
且
, 点
从
出发,以每秒
个单位的速度沿射线
匀速运动,设点
运动时间为
秒.
(1)
求
的长;
(2)
连接
, 若
的面积不大于
且不等于
, 求
的范围;
(3)
过
作直线
的垂线,垂足为
, 直线
与
轴交于点
, 在点
运动的过程中,是否存在这样的点
, 使
?若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
1. 计算:
.
计算题
普通
2. 已知
,
都是实数,若
, 则
.
填空题
普通
3. 若实数m,n满足
,则
.
填空题
普通