1. 根据素材,请你探索解决以下任务:
(1) 素材1:某加工厂生产某种零件,厂里规定每个工人每周要生产零件560个,平均每天生产80个。

素材2:该厂工人李师傅由于各种原因,每天实际生产数量与计划数量有些变化。下表是李师傅某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):

星期

增减产值

+12

-14

-6

0

-3

+8

+10

【任务1】根据表格数据可知李师傅星期四生产零件个;

【任务2】根据表格数据可知李师傅本周实际生产零件个;

(2) 素材3:该工厂为鼓励工人的积极性作如下规定:每生产一个零件可得工资10元,若超额完成任务,则超过部分每个另奖8元;少生产一个则倒扣5元。该工厂实行两种工资结算制度:“每周计件工资制”和“每日计件工资制”,即分别按周和按天为单位时间结算工资。

【任务3】若李师傅选择“每周计件工资制”结算工资,那么李师傅这一周的工资总额是多少元?

【任务4】精通数学的李师傅最终选择“每日计件工资制”来结算工资,你觉得李师傅的决定正确吗?请说明理由。

【考点】
有理数混合运算的实际应用;
【答案】

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2. 【问题情境】在数学活动课上,同学们玩“计算竟大”游戏:每场游戏开始时甲、乙两人手上各执四张数字牌和四张运算符号牌,四张数字牌上分别标有一个数字,四张运算符号牌分别标有“+”“-”“×”“÷”四个运算符号,双方都能看到对方牌面的信息.游戏开始,两人依次轮流出牌,每次只有一人出牌.游戏规则:①第一次,由先出牌者出一张数字牌,直接做为第一次结果.②从第二次开始,每次由出牌者出一张符号牌和一张数字牌,与上一次结果进行相应运算,运算结果记为本次结果.若本次结果的绝对值比上一次结果的绝对值大,则游戏继续;否则游戏结束,本次出牌者失利,对方获得本场游戏胜利;③若游戏继续,则按上述规则玩到两人手上都没有数字牌为止.若最后一次结果们绝对值大于上一次结果的绝对值,则最后一次出牌者获得本场游戏胜利,否则对方获胜.

(相应的运算示例:若上一次的结果为 , 本次出牌的符号为“÷”,数字为“2”,则相应的运算为

【问题解决】在某一场游戏前,甲、乙两人拿到的数字牌和符号牌如下:

(1) 若第一次甲出“2”,第二次乙出“-”和“3”,直接写出第二次的结果,并判断游戏是否继续;
(2) 若第一次甲出“”,第二次乙出“-”和“1”,第三次甲出“÷和“”,第四次乙出“×”和“3”,第五次甲出“×”和“2”,请列出综合算式求第五次的结果;
(3) 在(2)的基础上,第六次乙应如何出牌才能保证最后结果总是自己胜出?请写出保证乙能最终获胜的第六次出牌方案,并说明该方案乙必胜的理由.
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