浙江省温州市乐清市山海联盟2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

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浙江省温州市乐清市山海联盟2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

共 24 题 ; 7人浏览 ; 八年级上学期

2024-12-03

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共9题，共27分)

1. 已知三角形的两条边长分别等于3cm和8cm，则第三边的长可能是（）

A. 3cm B. 5cm C. 7cm D. 11cm

单选题普通

2. (2019八上·鄞州期末)要说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题，能举的一个反例是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，为了测出池塘两端 A， B 的距离，小红在地面上选择了点 O， D， C，使 $\text{[math]}$ ，且点 A， O， C 和点 B， O， D 分别都在一条直线上. 小红认为只要量出 D， C 的距离，就能知道 A， B 的距离. 此方法的原理是全等三角形的判定定理，其依据是（）

A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

单选题普通

4. 若一个三角形三个内角度数的比为2∶3∶5，那么这个三角形是（）

A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定

单选题普通

5. 一幅三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB的垂直平分线分别交 B C、A B于点 $\text{[math]}$ 的周长为 9 cm ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm

单选题普通

7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则AD等于（）

A. 4BD B. 3BD C. 2BD D. BD

单选题普通

8. 如图， B D 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 分别是 B D 和 B C 上的任意一点，连结 P C， P Q，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 10 D. 12

单选题困难

9. 如图， A， B， C， D 四个点顺次在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ . 以 A C 为底向下作等腰直角三角形ACE，以 BD 为底向上作等腰三角形 BDF，且 $\text{[math]}$ ，连结 A F， DE，当 BC 的长度变化时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之差保持不变，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 需满足（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

二、填空题(共8题，共24分)

10. (2021八下·北镇市期中)命题“有两个角互余的三角形是直角三角形”的逆命题是．

填空题普通

11. 如图，已知AB=CD，要使得△ABC≌△DCB，只需要添加的一个条件是

填空题普通

12. 等腰三角形的腰长为10cm，底边长为12cm，则其底边上的高为cm.

填空题普通

13. 如图，在△ABC中，AB=9，AC=7，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差的值为.

填空题普通

14. 如果一个等腰三角形的一个内角为70°，那么它的一个底角为度

填空题普通

15. 如图，折叠Rt△ABC，使直角边AC落在斜边AB上，点C落到点E处，已知AC=5cm，BC=12cm，则CD的长为cm.

填空题普通

16. (2022八上·义乌期中)如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的一个外角， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

17. 如图，以Rt△ABC的各边为斜边分别向外作等腰直角三角形，已知点E在线段DF上

BC=1，AC=2，记△AEF面积为S₁ ， △BDE面积为S₂ ，则S₁+S₂的值为

填空题普通

三、解答题(共6题，共58分)

已知：如图，AB=DE，BC=EF，AF=DC，试说明∠B=∠E.

解：∵AF=DC（已知）

∴AF-CF=DC- ▲

即AC=DF.

在△ABC和A△DEF中，

∵ $\text{[math]}$

∴△ABC≌ ▲ （SSS）

∴∠B= ▲ （全等三角形的对应角相等）.

证明题普通

19. 如图，网格中每个小正方格的边长都为1，点A、B、C在小正方形的格点上，

(1) 画出与△ABC关于直线1成轴对称的A'B'C’

(2) 求△ABC的面积；

(3) 求BC边上的高.

作图题普通

20. 求证：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．

证明题普通

21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 D， E是斜边的中点.

(1) 若BC=1，AC=3，求CE的长：

(2) 若∠ACD=3∠BCD，求∠ECD的度数

解答题普通

22. 如图，△ABC、△ADE为等边三角形，点D为BC延长线上一点

(1) 求证： △ABD≌△ACE：；

(2) 当AC=1，CD=2时，求△CDE的面积

解答题普通

23. 在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，这样的三角形我们称之为“智慧三角形”.比如：三个内角分别为100°，50°，30°的三角形是“智慧三角形”，如图∠MON=40°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C.

(2) 若∠ACB=60°.求证： △AOC为“智慧三角形”

(3) 当△ABC为“智慧三角形”时，请求出∠OAC的度数

综合题普通