贵州省黔东南州从江县宰便中学2024-2025学年八年级上学期期中质量监测数学试卷

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贵州省黔东南州从江县宰便中学2024-2025学年八年级上学期期中质量监测数学试卷

共 25 题 ; 6人浏览 ; 八年级上学期

2024-11-30

发布测评 / 在线自测

一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分．(共12题，共0分)

1. (2024七下·山阳期末)下列各数中，不是无理数的是（）

A. π B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ （每两个1之间依次多一个0） D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 下列函数中，是一次函数的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 在平面直角坐标系中，点（1，-3）所在的象限是（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

单选题容易

4. 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

5. (2022八下·恭城期末)一次函数y＝kx-b的图象如图所示，则关于x的方程kx-b＝0的解是（　　）

A. （1，0） B. （0，-1） C. x＝1 D. x＝﹣1

单选题普通

6. (2017八上·双柏期末)下列计算，正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. 已知 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ =0，则 $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A. ± $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. ± $\text{[math]}$

单选题普通

8. (2024九上·双城开学考)如图，点A坐标为（3，0），B是y轴正半轴上一点，AB=5，则点B的坐标为（　　）

A. （4，0） B. （0，4） C. （0，5） D. （0， $\text{[math]}$ ）

单选题普通

9. (2019八上·荆门期中)如果P点的坐标为(a，b)，它关于y轴的对称点为P₁ ， P₁关于x轴的对称点为P₂ ，已知P₂的坐标为(－2，3)，则点P的坐标为（）

A. (－2，－3) B. (2，－3) C. (－2，3) D. (2，3)

单选题容易

10. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则一次函数y＝(a＋b)x＋ab的图象大致为（　　）

单选题普通

12. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列四个说法：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点；

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．其中正确说法的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题困难

二、填空题：每小题4分，共16分．(共4题，共0分)

13. (2021七下·肇州期末)在函数 $\text{[math]}$ 的图象上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

填空题容易

14. 规定一种新的定义：a★b＝ $\text{[math]}$ －a² ，若a＝3，b＝49，则(a★b)★b＝．

填空题普通

15. (2020七下·南通期中)平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线l∥x轴，点C为直线l上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为.

填空题普通

16. (2023八上·金水月考)如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴和y轴分别交与A，B两点，射线 $\text{[math]}$ 于点A，若点C是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以A，C，D为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题困难

三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．(共9题，共80分)

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ．

计算题普通

18. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形 $\text{[math]}$ （顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．

(1) 请在如图所示的网格平面内建立平面直角坐标系；

(2) 请作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；

(3) 写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

作图题普通

19. (2023八下·长汀期末)如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

20. 如图所示，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 于点D．

(1) 求等腰 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 建立适当的直角坐标系，使其中一个顶点的坐标是 $\text{[math]}$ ，并写出其余两顶点的坐标．

解答题普通

21. 区住建局已全面加大城镇园林绿化力度，组织环卫工作人员加紧开展9000m²的草坪种植，切实掀起了绿化城区的热潮．若环卫工人在一块长方形的土地上种植草坪，已知该长方形土地的长为 $\text{[math]}$ m、宽为 $\text{[math]}$ m．

（1）求该长方形土地的周长；

（2）若在该长方形土地上种植造价为每平方米2元的草坪，求在该长方形土地上全部种植草坪的总费用（提示： $\text{[math]}$ ≈2.45）

解答题普通

22. 如图，网格中每个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 都在格点上

$\text{[math]}$ 求四边形 $\text{[math]}$ 的周长；

$\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$

证明题普通

23. 某商店为促销进行优惠活动，按原价应付金额不超过200元的一律9折优惠，超过200元的，其中200元按9折算，超过200元的部分按8折算，设某买家在该店购物按原价应付x元，优惠后实付y元．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，试写出y与x之间的函数表达式（如果是一次函数，请写成 $\text{[math]}$ 的形式）；

(2) 该买家挑选的商品按原价应付300元，优惠后实付多少元？

解答题普通

24. 我们已经学过完全平方公式 $\text{[math]}$ ，知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如 $\text{[math]}$ ，那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题：

例：求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．

解： $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ．

你看明白了吗?请根据上面的方法化简：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

解答题普通

25. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点A，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 x轴以及 $\text{[math]}$ 的图象分别交于点C，D，且点D的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求k，b，n的值．

(2) 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

(3) 在x轴上是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是直角三角形?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说出理由．

综合题普通