上海市市西初级中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题

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上海市市西初级中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题

共 25 题 ; 5人浏览 ; 九年级上学期

2024-10-26

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共6题，共0分)

1. 在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，下列比例式中不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，下列等式正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 已知线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列各式中成立的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

4. 已知线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求作线段 $\text{[math]}$ ，下列作图中正确的是（）

单选题容易

5. 下列语句叙述正确的是（）

A. 有一个角是 $\text{[math]}$ 的等腰三角形都相似 B. 有一个角是 $\text{[math]}$ 的直角三角形都相似 C. 有一个角是 $\text{[math]}$ 的锐角三角形都相似 D. 有一个角是 $\text{[math]}$ 的钝角三角形都相似

单选题普通

6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列式子中成立的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

二、填空题(共12题，共0分)

7. 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

8. 线段 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的比例中项，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为．

填空题容易

9. 某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某同学的身高是1.5米，影长是1米，且旗杆的影长为8米，则旗杆的高度是米.

填空题容易

10. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

填空题普通

11. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题容易

12. $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

13. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为重心，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

14. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

15. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

16. 线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

17. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

18. (2021·惠山模拟)如果一条对角线把凸四边形分成两个相似的三角形，那么我们把这条对角线叫做这个凸四边形的相似对角线，在凸四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、点F分别是边AD，边BC上的中点.如果AC是凸四边形ABCD的相似对角线，那么EF的长等于.

填空题困难

三、解答题(共7题，共30分)

19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

计算题普通

20. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 长．

解答题普通

21. 如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

22. 如图，在△ABC中，点P、D分别在边BC、AC上，PA⊥AB，垂足为点A，DP⊥BC，垂足为点P， $\text{[math]}$ ．

（1）求证：∠APD＝∠C；

（2）如果AB＝3，DC＝2，求AP的长．

证明题普通

23. 如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为点E，AF⊥CD，垂足为点F．

（1）如果AB=AD，求证：EF∥BD

（2）如果EF∥BD，求证：AB=AD．

证明题普通

24. 如图，函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的下方），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，与函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为较长直角边作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求出 $\text{[math]}$ 点坐标．

解答题困难

25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点E为射线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点C重合），联结 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点G．

(1) 当时 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求y与x之间的函数关系式；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，联结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通