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1. 如图,已知平行四边形
中,
为
的中点,
, 求
的值.
【考点】
平行四边形的性质; 相似三角形的判定-AA; 相似三角形的性质-对应边;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠B=60°, AF=
, 平行四边形ABCD的周长为28,求平行四边形ABCD的面积.
解答题
普通
2. 已知,矩形OCBA在平面直角坐标系中的位置如图所示,点C在x轴的正半轴上,点A在y轴的正半轴上,已知点B的坐标为(4,2),反比例函数
的图象经过AB的中点D,且与BC交于点E,设直线DE的解析式为y=mx+n,连接OD,OE.
(1)
求反比例函数
的表达式和点E的坐标;
(2)
直接写出不等式
>mx+n的解集;
(3)
点M为y轴正半轴上一点,若△MBO的面积等于△ODE的面积,求点M的坐标;
(4)
点P为x轴上一点,点Q为反比例函数
图象上一点,是否存在点P、Q使得以点P,Q,D,E为顶点的四边形为平行四边形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 如图,
, 以OA、OB为边作平行四边形OACB,反比例函数
的图象经过点C.
求k的值;
根据图象,直接写出
时自变量x的取值范围;
将平行四边形OACB向上平移几个单位长度,使点B落在反比例函数的图象上.
解答题
困难
1. 如图,
的周长为
,
与
相交于点
,
交
于
, 则
的周长为
.
填空题
容易
2. 如图,点A是反比例函数
的图象上任意一点,
轴交反比例函数
的图象于点B,以AB为边作平行四边形ABCD,其中C、D在x轴上,则
为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. ▱ABCD中,AE⊥BD,∠EAD=60°,AE=2cm,AC+BD=14cm,则△OBC的周长是
cm.
填空题
容易
1. 在四边形
中,
,
,
分别为边
,
上的两点,连接
,
相交于点
, 且满足
.
(1)
【基础运用】如图
, 当四边形
为矩形时,求证:
;
(2)
【类比探究】如图
, 当四边形
为平行四边形时,试问(
)的结论是否依然成立?并说明理由;
(3)
【拓展迁移】如图
, 已知
,
为
的中点,
,
,
, 若
, 求
的长.
实践探究题
困难
2.
(1)
【基础巩固】如图1,在△ABC中,D为AB上一点,∠ACD=∠B,求证:AC
2
=AD•AB.
(2)
【尝试应用】如图2,在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,F为CD延长线上一点,∠BFE=∠A.若BF=5,BE=3,求AD的长.
(3)
【拓展提高】
如图3,在菱形ABCD中,E是AB上一点,F是△ABC内一点,EF∥AC,AC=2EF,∠BAD=2∠EDF,AE=1,DF=4,求菱形ABCD的边长(直接写出答案).
实践探究题
困难
3. 如图,在
中,
的平分线交AC于点
, 交AD于点
, 交CD的延长线于点
.
(1)
求证:
.
(2)
若
, 求
的值.
解答题
普通