1.
(1)
【基础巩固】如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD=∠B，求证：AC2=AD•AB．
(2)
【尝试应用】如图2，在平行四边形ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE=∠A．若BF=5，BE=3，求AD的长．
(3)
【拓展提高】
如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC=2EF，∠BAD=2∠EDF，AE=1，DF=4，求菱形ABCD的边长（直接写出答案）．
如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC=2EF，∠BAD=2∠EDF，AE=1，DF=4，求菱形ABCD的边长（直接写出答案）．
【考点】
平行四边形的性质;
平行四边形的判定;
菱形的性质;
相似三角形的判定-AA;
相似三角形的性质-对应边;
