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1. 已知如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠B=60°, AF=
, 平行四边形ABCD的周长为28,求平行四边形ABCD的面积.
【考点】
平行四边形的性质;
【答案】
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解答题
普通
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1. 已知,矩形OCBA在平面直角坐标系中的位置如图所示,点C在x轴的正半轴上,点A在y轴的正半轴上,已知点B的坐标为(4,2),反比例函数
的图象经过AB的中点D,且与BC交于点E,设直线DE的解析式为y=mx+n,连接OD,OE.
(1)
求反比例函数
的表达式和点E的坐标;
(2)
直接写出不等式
>mx+n的解集;
(3)
点M为y轴正半轴上一点,若△MBO的面积等于△ODE的面积,求点M的坐标;
(4)
点P为x轴上一点,点Q为反比例函数
图象上一点,是否存在点P、Q使得以点P,Q,D,E为顶点的四边形为平行四边形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 如图,
, 以OA、OB为边作平行四边形OACB,反比例函数
的图象经过点C.
求k的值;
根据图象,直接写出
时自变量x的取值范围;
将平行四边形OACB向上平移几个单位长度,使点B落在反比例函数的图象上.
解答题
困难
3. 如图,在
中,
, 对角线
与
相交于点
O
,
, 则
的周长为多少?
解答题
普通
1. 如图,
的对角线
,
交于点
, 已知
,
,
的周长为
, 则
的长为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,平行四边形
中,若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在平面直角坐标系中,若▱
的三个顶点的坐标分别是
、
、
, 则顶点
的坐标是
.
填空题
容易
1. 如图1,已知一次函数图象
分别与
,
轴交于点
,
两点.
(1)
求该一次函数解析式;
(2)
点
是正比例函数
图象与该一次函数图象
的交点,
轴上有一动点
, 求
的最小值及此时点
的坐标;
(3)
在(2)的条件下,将一次函数图象
沿
轴翻折,点
对应点为
,
是
轴上一点,点
是正比例函数
图象上一点,当以
,
,
,
为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点
的坐标.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,直线
与
轴、
轴分别相交于
、
两点,点
在线段
上,将线段
绕着点
逆时针旋转
得到线段
, 此时点
恰好落在直线
上.
(1)
求出线段
的长度;
(2)
求出
的函数关系式;
(3)
若点
是
轴上的一个动点,点
是线段
上的点(不与点
、
重合),是否存在以
、
、
、
为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出所有满足条件的
点坐标;若不存在,说明理由.
解答题
普通
3. 如图,已知▱
中,
的平分线与边
的延长线交于点
, 与
交于点
, 且
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
, 求
的周长.
解答题
普通
1. 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,要使四边形ABCD是正方形,还需添加一组条件.下面给出了四组条件:①AB⊥AD,且AB=AD;②AB=BD,且AB⊥BD;③OB=OC,且OB⊥OC;④AB=AD,且AC=BD.其中正确的序号是
.
填空题
困难
2. 如图,在▱ABCD中,E为BC的中点,连接DE.延长DE交AB的延长线于点F.求证:AB=BF.
证明题
普通
3. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )
A.
对边相等
B.
对角相等
C.
对角线相等
D.
对角线互相平分
单选题
普通