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1. 如图,在
中,
.
,
. 点E为射线
上一动点(不与点C重合),联结
, 交边
于点F,
的平分线交
于点G.
(1)
当时
, 求
的值;
(2)
设
,
, 当
时,求y与x之间的函数关系式;
(3)
当
时,联结
, 若
为直角三角形,求
的长.
【考点】
三角形的面积; 等腰三角形的判定与性质; 相似三角形的判定-AA; 相似三角形的判定-SAS; 相似三角形的性质-对应边;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
换一批
1. 如图,
中,
,
,点
在
上,过点
作
的垂线
,在直线
与线段
上分别取点
,
,使得
,且点
,
,
在直线
同侧,连接
,
.
(1)
依题意补全图形;
(2)
用等式表示
与
的数量关系,并证明;
(3)
过点
作
于点
,用等式表示线段
,
,
的数量关系,并证明.
综合题
普通
2. 如图,在正方形网格中,每一小正方形的边长为1,格点ABC(三个顶点在相应的正方形的顶点处)在如图所示的位置:
(1)
△ABC的面积为:
;
(2)
在网格中画出线段AB绕格点P顺时针旋转90°之后的对应线段A
1
B
1
;
(3)
在(2)的基础上,直接写出
=
.
综合题
普通
3. 在一次数学课上,数学老师在黑板上画出下图,并写下四个等式:
①AB=DC,②BE=CE,③∠B=∠C,④∠BAE=∠CDE
(1)
上述四个条件中,哪两个条件可判定△AED是等腰三角形(用序号写出所有情形)
(2)
请选择(1)小题中的一种情形,证明△AED 是等腰三角形.
综合题
普通