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1. 如果一条对角线把凸四边形分成两个相似的三角形,那么我们把这条对角线叫做这个凸四边形的相似对角线,在凸四边形ABCD中,
,
,点E、点F分别是边AD,边BC上的中点.如果AC是凸四边形ABCD的相似对角线,那么EF的长等于
.
【考点】
平行线的判定; 等腰三角形的性质; 勾股定理; 相似三角形的性质; 线段的中点;
【答案】
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填空题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
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1. 如图1,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,筒车盛水筒的运行轨迹是以
为圆心的一个圆,可简化为图2.若
被水面所截的弦长
米,
的半径为
米,则筒车最低点距水面
米.
填空题
容易
2. 已知等腰三角形的一个内角是80°,则它的底角是
°.
填空题
容易
3. 若等腰三角形的周长是
, 一腰长为
, 则这个三角形的底边长是
.
填空题
容易
1. 正方形
的边长为3,点
P
,
Q
在正方形不同的边上与点
A
构成等腰三角形,若等腰
的底边长为
, 则等腰
的腰长是
.
填空题
困难
2. 如图,在
中,
,
是
边的中线,若
,
, 则
的长度为
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,以A为圆心,
长为半径作弧,交
于C,D两点,分别以点C和点D为圆心,大于
长为半径作弧,两弧交于点P,作直线
, 交
于点E,若
,
, 则
.
填空题
普通
1. 将一副直角三角板和一把宽度为2的直尺按如图方式摆放:先把60°和45°角的顶点及它们的直角边重合,再将此直角边垂直于直尺的上沿,重合的顶点落在直尺下沿上.这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于A,B两点,则AB的长是( )
A.
B.
C.
2
D.
单选题
普通
2. 图①、图②、图③均是
的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,线段
的端点均在格点上.在图①、图②、图③中以
为边各画一个等腰三角形,使其依次为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,且所画三角形的顶点均在格点上.
作图题
普通
3. 如图,以点
为圆心,任意长为半径画弧,分别交
,
于点
,
, 再分别以点
,
为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于点
, 连接
并延长交
于点
, 若
,
, 则
的长度为( )
A.
6
B.
8
C.
12
D.
16
单选题
普通