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1. 如图,已知
的中线
、
交于点
,
是
中点,
是
中点,则
.
【考点】
三角形全等的判定-AAS; 三角形的中位线定理;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 如图所示,D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点,且BC=7,则DE=
.
填空题
容易
2. 如图,
为
的中位线,点
在
上,且
为直角,若
,
, 则
的长为
.
填空题
容易
3. 如图,E是△ABC的中线AD上一点,CE的延长线交AB于点F,若AF=2,ED=3AE,则AB的长为
.
填空题
容易
1. 如图,在△ABC中,AB=5,AC=7,BC=10,点D,E都在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,则PQ的长
.
填空题
普通
2. 如图,在△ABC中,AB=3,AC=5,点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,则四边形ADEF的周长为
.
填空题
普通
3. 如图,
为
中
的外角平分线,
于点
,
为
中点,
,
, 则
长为
.
填空题
普通
1. 如图,△ABC中,∠C=90°,E、F分别是AC、BC上两点,AE=8,BF=6,点P、Q、D分别是AF、BE、AB的中点,则PQ的长为( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
8
单选题
普通
2. 如图,
是
的中线,
分别是
的中点,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知三角形的三条中位线的长分别为
、
、
, 则这个三角形的周长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在
中,点
D
,
E
分别是边
AB
,
AC
的中点,取
EC
的中点
O
, 连结
DE
,
BO
并延长交于点
F
, 连结
BE
,
CF
.
(1)
求证:四边形
EBCF
为平行四边形.
(2)
若
,
, 求
的度数.
解答题
普通
2. 如图 1, 在平行四边形
中,
, 点
分别为边
上的动点 (不与顶点重合), 且
, 连结
, 将四边形
沿着
折叠得到四边形
.
(1)
连结
交
于点
, 连结
.
①求证:
.
②若
, 求
的长.
(2)
若点
落在平行四边形
的边上, 请直接写出
所有可能的值.
综合题
困难
3. 【背景】如图(1),点
E
,
F
分别是正方形
的边
的中点,
与
相交于点
P
, 连接
. 同学们在研究图形时,作
交
CE
于点
H
, 发现:
. 他们通过作三角形的中位线,构造全等三角形,找到与线段
相等的线段,得到了多种方法证明
成立.
(1)
【猜想】若把正方形
改成平行四边形
, 其余条件不变,如图(2),结论
是否还成立?请说明理由.
(2)
【延伸】在图(2)的条件下连接
, 那么四边形
的面积和
的面积有什么关系?请说明理由.
实践探究题
困难
1. 如图,在
中,M,N分别是
和
的中点,连接
,点E是
的中点,连接
并延长,交
的延长线于点D,若
,则
的长为
.
填空题
普通