广东省深圳市深圳技术大学附属中学2024-2025学年高一上学期第二次月考数学试题

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广东省深圳市深圳技术大学附属中学2024-2025学年高一上学期第二次月考数学试题

共 22 题 ; 1人浏览 ; 高一上学期

2024-11-18

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一、单项选择题：每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(共8题，共0分)

1. (2018高一上·惠安月考)已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. “ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（　　）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

单选题容易

3. (2023高一上·成都月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

4. 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

单选题普通

5. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

单选题容易

6. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. 已知函数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

二、多项选择题：每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．(共4题，共0分)

9. 若函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象过第一､三､四象限，则参数 $\text{[math]}$ 需满足（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题容易

10. 下列说法正确的是（）

A. 如果 $\text{[math]}$ 是第一象限的角，则 $\text{[math]}$ 是第四象限的角 B. $\text{[math]}$ 角与 $\text{[math]}$ 角终边重合 C. 若圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，则该扇形面积为 $\text{[math]}$ D. 若 $\text{[math]}$ 是第二象限角，则点 $\text{[math]}$ 在第四象限

多选题容易

11. (2023高一上·闽清月考)若 $\text{[math]}$ ，则下列命题中为真命题的是（）

A. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

多选题普通

12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ B. 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C. 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称 D. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数

多选题普通

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．(共4题，共0分)

13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易

14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （结果用a，b表示）.

填空题普通

15. 已知函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 仅有一个零点，则实数m的值是．

填空题普通

16. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

填空题普通

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(共6题，共50分)

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件，求实数a的取值范围．

解答题普通

18. (2023高一上·楚雄期末)已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

19. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的最大值；

(2) 若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围.

解答题普通

20. (2023高一上·黔西月考)已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 判断并证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；

(2) 令函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

21. 已知指数函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域

解答题普通

22. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通